Физика. Оптика. Стрелков А.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Какого наибольшего порядка дифракционный максимум даёт эта решётка в
случае красного цвета
(
)
мкм7,0
1
=
λ
и в случае фиолетового
(
)
мкм41,0
2
=
λ
?
Р Е Ш Е Н И Е
На основание известной формулы дифракционной решётки напишем
выражение для порядка дифракционного максимума
λ
ϕ
sind
m =
где
d – период дифракционной решётки ;
ϕ
- угол между направлением
на дифракционный максимум и нормалью к решетки ;
λ
- длинна волны
монохроматического света .
Так как
ϕ
sin
не может быть больше 1 , то , как это следует из
формулы (1) ,число
m не может быть больше
λ
/d ,т.е.
λ
/dm
≤
Подставим в формулу (2) числовые значения , например :
для красных лучей
86,27,0/2
=
≤
m
для фиолетовых лучей
88,44,0/2
=
≤
m
Если учесть , что порядок максимумов является целым числом ,то
найдем ,что для красного цвета m
max
=2 и для фиолетового m
max
=4 .
Пример 4. Естественный луч света падает на полированную
поверхность стеклянной пластины , погружённой в жидкость . Отражённый
от пластины луч составляет угол
ϕ
=
0
97 спадающим лучом (рис. 4) .
Определить показатель преломления жидкости , если отраженный свет
максимально поляризован .
Согласно закону Брюстера , луч света , отраженный от диэлектрика ,
максимально поляризован в том случае , если тангенс угла падения численно
равен относительному коэффициенту преломления
211
ntgi
где n
21
- показатель преломления второй среды (стекла) относительно
первой (жидкости) . Относительный показатель преломления равен
отношению абсолютных показателей преломления. 
Какого наибольшего порядка дифракционный максимум даёт эта решётка в
случае красного цвета (λ1 = 0,7 мкм ) и в случае фиолетового (λ2 = 0,41 мкм ) ?

                                   РЕШЕНИЕ

     На основание известной формулы дифракционной решётки напишем
выражение для порядка дифракционного максимума
                                         d sin ϕ
                                   m=
                                             λ
     где d – период дифракционной решётки ; ϕ - угол между направлением
на дифракционный максимум и нормалью к решетки ; λ - длинна волны
монохроматического света .
       Так как sin ϕ не может быть больше 1 , то , как это следует из
формулы (1) ,число m не может быть больше d / λ ,т.е.
                                     m≤d /λ
      Подставим в формулу (2) числовые значения , например :
        для красных лучей m ≤ 2 / 0,7 = 2,86
        для фиолетовых лучей m ≤ 2 / 0,4 = 4,88
        Если учесть , что порядок максимумов является целым числом ,то
найдем ,что для красного цвета mmax =2 и для фиолетового mmax =4 .

       Пример 4. Естественный луч света падает на полированную
поверхность стеклянной пластины , погружённой в жидкость . Отражённый
от пластины луч составляет угол ϕ = 970 спадающим лучом (рис. 4) .
Определить показатель преломления жидкости , если отраженный свет
максимально поляризован .

       Согласно закону Брюстера , луч света , отраженный от диэлектрика ,
максимально поляризован в том случае , если тангенс угла падения численно
равен относительному коэффициенту преломления
                                   tgi1 = n21
    где n21 - показатель преломления второй среды (стекла) относительно
первой (жидкости) . Относительный показатель преломления равен
отношению абсолютных показателей преломления.

Страницы