Дифракция электромагнитного поля миллиметрового диапазона на плоских объектах. Струков И.Ф. - 21 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Как видно из (3.43) и рис.3.6, полуширина спектра входного сигнала
1020
2/;2/
ab
ωπωπ
=∆=
- обратно пропорциональна протяженности
этого сигнала. Это положение, а также результаты (3.44, 3.45),
аналогично известному в теории временных сигналов выводу: ширина
спектра сигнала
2/
ωπτ
∆=
обратно пропорциональна его длительности
τ .
При переходе к наклонному и осевому излучению величины
2
ψ
не изменяются, однако уменьшаются эффективные размеры
излучающего раскрыва, которые становятся равными a'=a
cosθ
1
; b'=
b
cosθ
2
. При этом увеличивается ширина основного лепестка
101
2(2/)(1/cos)
a
θλθ
∆≈
;
202
2(2/)(1/cos)2/
bb
θλθλ
≈=
(при θ
2
=0) (3.46)
3.Уровень боковых лепестков. Боковые лепестки ДН формируются в
направлениях , где числитель функции (3.43) достигает максимальных
значений, т.е. при
10
(21)/2
n
ψψπ
=++
;
(/)[(/2)sin(1/2)]
бл
xzakan
λπαπ
=++
2
(21)/2
n
ψπ
=+
;
(/)(1/2)
бл
yzbn
λππ
=+
;
1,2,3,...
n
(3.47)
Уровень боковых лепестков (УБЛ ) по напряжению при этом равен
УБЛ =
1
(21)
2
n
π
+⋅
; УБЛ
1
=
2/(3)0.212
π
=
или -13,46 dB (3.48)
УБЛ по мощности принимает следующее значение
2
{[1/(21)](2/)}
n
π
+ . Причем уровень первого лепестка составляет
0,045 или около 4,5% от интенсивности излучения основного
лепестка.
На языке пространственных частот
1,2
(/,/)
kxzyz
ω
=
расширение
спектра сигнала при дифракции плоской волны с нулевой (
0
0
ω
=
) или
произвольной пространственной частотой (
0
ω
= k sinα) аналогично
расширению спектра наблюдаемого при модуляции гармонического
сигнала (
0
ωω
=
) одним из видеоимпульсов. А сам процесс дифракции
Фраунгофера на произвольных апертурах - транспарантах с
коэффициентом пропускания T(
11
,
xy
) аналогичен модуляции
гармонического сигнала произвольной модулирующей функцией . Эта
аналогия показана на рис.3.7 а
÷
е.
      К ак ви дно и з(3.43) и ри с.3.6, полуш и ри на спектра вх одного си гнала
∆ω10 = 2π / a; ∆ω20 = 2π / b - обратно пропорци ональна протяж енности
этого си гнала. Э то полож ени е, а такж е результаты (3.44, 3.45),
аналоги ч но и звестному в теори и временны х си гналов вы воду: ш и ри на
спектра си гнала ∆ω = 2π / τ обратно пропорци ональна его дли тельности
– τ.
      П ри перех оде к наклонному и осевому и злуч ени ю вели ч и ны 2∆ψ 1,2
не и зменяю тся, однако уменьш аю тся эф ф екти вны е размеры
и злуч аю щ его раскры ва, которы е становятся равны ми a'=a ⋅ cosθ1; b'=
b ⋅ cosθ2. П ри этом увели ч и ваетсяш и ри наосновного лепестка

2∆θ10 ≈ (2λ / a )(1/ cosθ1 ) ; 2∆θ 20 ≈ (2λ / b)(1/ cosθ 2 ) = 2λ / b (при θ2=0) (3.46)

     3.У ровень боковы х лепестков. Боковы е лепестки Д Н ф орми рую тсяв
направлени ях , где ч и сли тель ф ункци и (3.43) дости гает макси мальны х
знач ени й , т.е. при

    ψ 1 = ψ 0 + (2n + 1)π / 2 ; xб л = (λ z / π a )[(ka / 2)sin α + ( n + 1/ 2)π ]
    ψ 2 = (2n + 1)π / 2 ; yб л = (λ z / π b)(n + 1/ 2)π ; n = ±1, 2,3,...            (3.47)

У ровень боковы х лепестков (У БЛ ) по напряж ени ю при этом равен

                  1
    У БЛ =                  ; У БЛ 1 = 2 /(3π ) = 0.212 и ли -13,46 dB               (3.48)
                        π
             (2n + 1) ⋅
                        2
У БЛ      по        мощ ности        при ни мает следую щ ее        знач ени е
{[1/(2n + 1)](2 / π )}2 . П ри ч ем уровень первого лепестка составляет≈
0,045 и ли около 4,5% от и нтенси вности и злуч ени я основного
лепестка.
     Н а язы ке пространственны х ч астот ω1,2 = k ( x / z, y / z ) расш и рени е
спектра си гнала при ди ф ракци и плоской волны с нулевой ( ω0 = 0 ) и ли
прои звольной пространственной ч астотой ( ω0 = k sinα) аналоги ч но
расш и рени ю спектра наблю даемого при модуляци и гармони ч еского
си гнала ( ω = ω0 ) одни м и з ви деои мпульсов. А сам процесс ди ф ракци и
Ф раунгоф ера на прои звольны х апертурах            - транспарантах      с
коэф ф и ци ентом     пропускани я T( x1, y1 )    аналоги ч ен модуляци и
гармони ч еского си гнала прои звольной модули рую щ ей ф ункци ей . Э та
аналоги япоказананари с.3.7 а÷ е.