Дифракция электромагнитного поля миллиметрового диапазона на плоских объектах. Струков И.Ф. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

2
0
0
exp(cos)2()
jadJa
π
ϕϕπ=
∫
;
01
0
()()
z
zJzdzzJz
=
∫
, (3.51)
где
01
,
JJ
- функции Бесселя нулевого и первого порядков.
Имея это в виду, получим
2
10
00
0
2(/)
()exp()()
2/
Jkz
k
UjkzU
jzkz
ρρ
ρπρ
πρρ
=⋅⋅⋅
14444244443
(3.52)
Амплитуда поля дифракции и в этом случае пропорциональна площади
раскрыва S=πρ
0
2
и амплитуде падающего поля – U
0
10
0
0
2(/)
()
2/
Jkz
k
USU
zkz
ρρ
ρ
πρρ
=⋅⋅⋅
(3.53)
Нормированное значение интенсивности поля дифракции (ДН) имеет вид и
изображено на рис.3.9
222
maxmax100
()/()()/()2(/)/(/)
UUGGJkzkz
ρρωωρρρρ==
(3.54)
Функция (3.54) имеет главный максимум , равный 1 при
ρ
=0, т.е. на оси
z. С увеличением аргумента она осциллирует с постепенным уменьшением
амплитуды подобно (3.43). Интенсивность равна нулю при значениях
аргумента , определяемых J
1
(x)=0. Минимумы уже не строго эквидистантны
( см . табл.3.1). Численные значения нескольких экстремумов этой функции и
величины аргумента , при которых они достигаются, приведены в табл.3.1
00
/
kz
ωρρρ
=
1
1.62
0.5
8
6
4
2
0
2
001
/)(2 ωρωρJ
Рис. 3.9.
     2π                                              z

     ∫ exp( ja cosϕ )dϕ = 2π J 0 (a) ; ∫ zJ 0 ( z )dz = zJ1( z ) ,                          (3.51)
     0                                               0
    где J 0 , J1 - ф ункци и Бесселянулевого и первого порядков.
    И меяэт    о вви ду, получ и м

                      k                               2 J ( k ρρ0 / z )
    U (ρ ) =              ⋅ exp( jkz ) ⋅ U 0 (πρ02 ) ⋅ 1                                    (3.52)
                    2π jz                                k ρρ0 / z
                    14444244443
                                     B

А мпли туда поля ди ф ракци и и в этом случ ае пропорци ональна площ ади
               2
раскры ваS=π ρ0 и ампли тудепадаю щ его поля– U0

                      k            2 J (k ρρ0 / z )
     U (ρ ) =             ⋅ S ⋅U0 ⋅ 1                                                       (3.53)
                     2π z             k ρρ0 / z

Н орми рованное знач ени е и нт
                              енси вност
                                       и поля ди ф ракци и (Д Н ) и меетви д и
и зображ ено нари с.3.9
                                2                        2                              2
     U ( ρ ) / U ( ρ ) max = G (ω ) / G (ω ) max = 2 J1( k ρρ 0 / z ) /( k ρρ 0 / z )       (3.54)



                                             2
                      2 J 1 (ωρ 0 ) / ωρ 0

           1




          0.5




                     1.62
                0        2      4     6          8                  ωρ 0 = k ρρ 0 / z
                              Ри с. 3.9.
     Ф ункци я(3.54) и меетглавны й макси мум, равны й 1 при ρ =0, т    .е. наоси
z. С увели ч ени ем аргумент  а она осци лли руетс пост   епенны м уменьш ени ем
ампли туды подобно (3.43). И нт       енси вност ь равна нулю при знач ени ях
аргумент   а, определяемы х J1(x)=0. М и ни мумы уж е не строго экви ди ст  антны
(см.табл.3.1). Ч и сленны е знач ени я нескольки х экст ремумов эт ой ф ункци и и
вели ч и ны аргумента, при кот оры х они дост и гаю т
                                                    ся, при ведены вт абл.3.1

Страницы