Дифракция электромагнитного поля миллиметрового диапазона на плоских объектах. Струков И.Ф. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 3.1.
x
2
1
[2()/]
Jxx
0
1
кс.
3.832
0
миним.
5.136
0.0175
макс.
7.016
0
миним.
8.417
0.0042
макс.
10.174
0
миним.
11.62
0.0016
макс.
Из формулы (3.54) и графика (рис.3. 9) видно, что ширина основного лепестка
на 0-м уровне и на уровне 0,5 мощности , а также УБЛ таких излучателей
равны :
00
2(3.83/)(2/2)1.22(2/)
zDz
ρπλρλ
∆==
;
00
(2)2/21.22(2/)
tgzD
θρθλ
∆=∆≈∆=
;
0.500
2(21.62/)(2/2)1.05(2/2)
zz
ρπλρλρ
∆=⋅=
;
0
21.05(2/)
D
θλ
∆=
(3.55)
Если бы плоская волна, падающая на отверстие (рис. 3.8), имела вид
U(ρ
1
)=
01
exp(sin)
Ujk
ρα
, то максимум дифракционного поля был бы
ориентирован в том же направлении, т.е. под углом α к оси z.
Из приведенного рассмотрения видно: наиболее просто описывается
дифракция плоской волны на плоских апертурах в приближении
Фраунгофера, что аналогично описанию поля в дальней зоне апертурных
антенн с однородной функцией возбуждения -
110
(,,0)exp(sin)
UxyUjkx
α
=
по раскрыву. Однако задача существенно усложняется при дифракции на
объектах произвольного поля. Так например , при падении сферической волны
радиуса R поле в раскрыве можно записать
22
11011
(,,0)exp(()/2)
UxyUjkxyR
=+ (3.56)
В этом случае поле дифракции в дальней зоне в соответствии с (3.32)
имеет вид
11
22
011
1111
(,,)(/2)exp()exp[()/2]
exp[(//)]
xy
UxyzkjzjkzUjkxyR
jkxxzyyzdxdy
π
=+⋅
⋅−+
∫∫
(3.57)
аналогичный полю дифракции плоской волны U(
11
,
xy
) = Uo в зоне Френеля
(3.25) и может быть выражено через интегралы Френеля. К излучателям с
квадратичным распределением фазы по раскрыву относятся рупорные
антенны . Так , функция возбуждения пирамидального равновысотного рупора,
питаемого волной Н
10
, имеет вид 
      Т абли ца3.1.

      x                                 [2 J1 ( x) / x]2
      0                                 1                                 макс.
      3.832                             0                                 ми ни м.
      5.136                             0.0175                            макс.
      7.016                             0                                 ми ни м.
      8.417                             0.0042                            макс.
      10.174                            0                                 ми ни м.
      11.62                             0.0016                            макс.

И зф ормулы (3.54) и граф и ка(ри с.3. 9) ви дно, ч то ш и ри наосновного лепест ка
на 0-м уровне и на уровне 0,5 мощ ност       и, ат  акж е У БЛ т аки х и злуч ат
                                                                               елей
равны :

      2∆ρ0 = (3.83/ π )(2λ / 2 ρ0 ) z = 1.22(2λ / D ) z ;
      tg (2∆θ ) = 2∆ρ0 / z ≈ 2∆θ 0 = 1.22(2λ / D) ;
      2∆ρ0.5 = (2 ⋅ 1.62 / π )(2λ / 2 ρ0 ) z = 1.05(2λ / 2 ρ 0 ) z ; 2∆θ0 = 1.05(2λ / D)
                                                                                       (3.55)

      Е сли бы плоская волна, падаю щ ая на от     версти е (ри с. 3.8), и мела ви д
U(ρ 1)=U 0 exp( jk ρ1 sin α ) , т
                                о макси мум ди ф ракци онного поля бы л бы
ори ент  и рованвт ом ж енаправлени и , т.е. подуглом α к оси z.
      И з при веденного рассмот    рени я ви дно: наи более прост   о опи сы вается
ди ф ракци я плоской волны на плоски х апертурах в при бли ж ени и
Ф раунгоф ера, ч то аналоги ч но опи сани ю поля в дальней зоне апертурны х
ант енн с однородной ф ункци ей возбуж дени я - U ( x1, y1,0) = U 0 exp( jkx sin α )
по раскры ву. О днако задач а сущ ест    венно услож няет  ся при ди ф ракци и на
объект   ах прои звольного поля. Т ак напри мер, при падени и сф ери ч еской волны
ради усаR полевраскры вемож но запи сат       ь

      U ( x1, y1,0) = U 0 exp( jk ( x12 + y12 ) / 2 R)                                (3.56)

     В этом случ ае поле ди ф ракци и в дальней зоне в соот
                                                          вет
                                                            стви и с (3.32)
и меетви д

U ( x, y, z ) = ( k / 2π jz )exp( jkz ) ∫ ∫ U 0 exp[ jk ( x12 + y12 ) / 2 R ] ⋅
                                       x1 y1                                          (3.57)
⋅ exp[− jk ( xx1 / z + yy1 / z )]dx1dy1

аналоги ч ны й полю ди ф ракци и плоской волны U( x1, y1 ) = Uo в зоне Ф ренеля
(3.25) и мож етбы т    ь вы раж ено ч ерез и нт
                                              егралы Ф ренеля. К и злуч ателям с
квадрат и ч ны м распределени ем ф азы по раскры ву от       носятся рупорны е
ант енны . Т ак, ф ункци явозбуж дени япи рами дального равновы сот ного рупора,
пи таемого волной Н 10, и меетви д

Страницы