Формирование пространственного спектра (диаграммы направленности) в зоне френеля объектов с помощью линзовых и зеркальных систем. Часть 3. Струков И.Ф. - 6 стр.

                                                      6


(мета ллоди элек три ческ и е ли нзы), для к оторых фок у сное ра сстоя ни е бу дет
полож и тельным ( f >0) при R1 <0, R2 <0.
     Выра ж ени е, а на лог
                          и чное (4.7), мож но полу чи ть и для к оэфф и ци ента
                  •
отра ж ени я Γ( x, y ) па ра боли ческ ого (сф ери ческ ого) зерк а ла :
                                •                               ρ2 
                              Γ ( x, y ) = b ⋅ exp  − j ⋅ k ⋅        ,                   (4.8)
                                                               2 ⋅ f  
    г де b-const, не за в и ся ща я от x, y; f = R/2, R - ра ди у с зерк а ла в в и де
па ра болои да в ра щени я в бли зи ег     о в ерши ны.
    Т а к и м обра зом, ли нзу , а та к ж е па ра боли ческ ое (сфери ческ ое) зерк а ло следу ет
ра ссма три в а ть к а к тра нспа ра нт, осу ществ ля ющи й фа зов у ю моду ля ци ю в ходного
си гна ла . О снов ным па ра метром та к и х си стем я в ля ется и х фок у сное ра сстоя ни е f .
     Выра ж ени е (4.7) полу чено для и деа льной тонк ой ли нзы беск онечно большог            о
ра ск рыв а . Т а к к а к реа льные ли нзы и зерк а ла и меют к онечну ю а перту ру , то и х
следу ет ра ссма три в а ть к а к и деа льные, перед к оторыми ра змещена ди а фра г         ма ,
и меюща я ра змеры реа льных си стем.
     С в ойств о ли нз и зерк а л осу ществ ля ть фа зов у ю моду ля ци ю простра нств енных
си гна лов ши рок о и спользу ется на пра к ти к е при : преобра зов а ни и сфери ческ и х
в олн, простра нств енной обра ботк е слож ных си г         на лов , реа ли за ци и дв у мерных
Ф у рье преобра зов а ни й в х одных си г        на лов , простра нств енной фи льтра ци и
си гна лов , форми ров а ни и ди а гра мм на пра в ленности и г  ольча тог  о ти па и т.д. Т а к ,
на при мер, при осв ещени и ли нзы сфери ческ ой в олной, и меющей в па ра к си а льном
при бли ж ени и в и д
 •                1                                       ρ2       1                               k ⋅ ρ2 
U n ( x, y ) ≅          ⋅ exp[ j ⋅ k ⋅ z ] ⋅ exp  j ⋅ k ⋅      =         ⋅ exp[ j ⋅ k ⋅ z ] ⋅ exp  j ⋅    ,
               j ⋅λ ⋅ z                                   2⋅ z  j ⋅λ ⋅ z                           2⋅ R 
                                                                                                         (4.9)
 г де z = R ра ди у с в олны в бли зи оси z.
    Сиг   на л на в ыходе ли нзы та к ж е предста в ля ет сфери ческ у ю в олну , но дру г
                                                                                         ого
ра ди у са - R1 :
              •                   k ⋅ ρ 2  1 1                k ⋅ ρ2 
              U  ( x , y ) ≅ exp  j ⋅      ⋅    −     =  exp j⋅        .              (4.10)
                                       2      1
                                                R    f            2 ⋅ R 1

В этом в ыра ж ени и , к а к и в последу ющи х, опу щены сомнож и тели
 ( a,1/ z ,exp[ jkz ]) , не за в и ся щи е от к оорди на т в ходног о и в ыходног
                                                                                о зра чк ов – x, y.
Ра ди у с сфери ческ ой в олны R1 на в ыходе ли нзы и ли зерк а ла определя ется и з
у слов и я
                                        1 1 1
                                           = − .                                            (4.11)
                                       R1 R f
При R ≥ f на в ыходе ли нзы и меем сходя щу юся сфери ческ у ю в олну ( R1 < 0 ). При