Формирование пространственного спектра (диаграммы направленности) в зоне френеля объектов с помощью линзовых и зеркальных систем. Часть 3. Струков И.Ф. - 8 стр.

                                                        8



                                   y1                                        y
                                               x1                 B1                      x
                                                                             B
                       A


                                                                         f
                                                                                               z
                       A                               d1
                                                                  B1 f       B


                                    Ри с. 4.3
Поле на в ыходе ли нзы, толщи на к оторой меньше протя ж енности обла сти тени
объек та , бу дет ра в но
           •             •              •                         ( x12 + y12 )  •
       U ( x1, y1,0) ⋅ T ( x, y) = U ( x1, y1,0) ⋅ exp  − j ⋅ k ⋅                ≡ U 0 ( x1, y1 ) . (4.13)
                                                                      2 ⋅ f     
Э тот си г  на л, ра спростра няя сь за ли нзой, в и дои зменя ется в соотв етств и и со
св ойств а ми слоя простра нств а . Т а к в и д этог     о си г на ла в фок а льной плоск ости ли нзы
(обла сть ВВ), г    де спра в едли в о при бли ж ени е Ф ренеля, бу дет определя ться к а к
св ертк а меж ду (4.13) и и мпу льсной ха ра к тери сти к ой в этом при бли ж ени и . В
соотв етств и и с (3.25) мож но за пи са ть
 •                •                     •
U ( x, y, d1 ) = U 0 ( x1 , y1 ,0) ⊗ h [( x − x1 ),( y − y1 ), d1 ] =
    k                      •                           ( x12 + y12 ) 
=        ⋅ exp[ jkd1 ] ∫ ∫ U ( x1 , y1 ) ⋅ exp  − jk ⋅               ⋅
  2π jd1              x y                      
                                                           2 ⋅ f     
                             1 1

       ( x − x1 ) 2 + ( y − y1 ) 2                  •                       ( x12 + y12 )  1 1  
⋅ exp  jk                           dx1dy1 = A ∫∫ U ( x1 , y1 ) ⋅ exp  − jk              ⋅  −  ×
                 2 ⋅ d1                     x1 y1                   
                                                                                    2         f d1  
       ( x2 + y2 )         k                           •
× exp  jk           ⋅ exp  − j ( xx1 + yy1 )  dx1dy1 = G ( x1 , y1 , f , d1 ).
          2 ⋅ d1           f                 
                                                            •
О тсюда в и дно, что при d1=f сомнож и тель G ( x1 , y1 , f , d1 ) ра в ен 1, а са мо в ыра ж ени е
при ни ма ет в и д
     •                          ( x2 + y2 )      •                          kx    ky    
     U ( x , y , f ) = A ⋅ exp  jk           ∫∫ U ( x1 , y1 ) ⋅ exp  − j ⋅  ⋅ x1 + ⋅ y1  dx1dy1 =
                                   2⋅ f x y                                 f      f    
                                               1 1

                ( x 2 + y 2 )  •  kx ky                 kρ2  •
     = A ⋅ exp  jk              ⋅
                                G     ,   ,0  ≡ A ⋅ exp j⋅        ⋅ G (ω1 ,ω2 ,0).
                    2 ⋅ f          f   f                  2 ⋅ f 
                                                                                      (4.14)
И з последнег      о в ыра ж ени я в и дно, что действ и тельно к в а дра ти чные фа зов ые
и ск а ж ени я , обу слов ленные ра спростра нени ем си г
                                                        на ла от в ходной а перту ры АА до
фок а льной плоск ости ( z = f ) , ск омпенси ров а ны ли нзой. О ста в ша я ся ча сть