Формирование пространственного спектра (диаграммы направленности) в зоне френеля объектов с помощью линзовых и зеркальных систем. Часть 3. Струков И.Ф. - 9 стр.

                                                     9




в ыра ж ени я (4.14) с точностью до фа зов ог
                                                                          
                                                    о сомнож и теля exp  jk
                                                                                     (
                                                                              x2 + y2 
                                                                                      ,
                                                                                               )
                                                                               2f    
                                                                                     
за в и сящего от к оорди на т обла сти на блюдени я x-y, предста в ля ет собой
спек тра льну ю плоск ость в ходног о си г на ла . Простра нств енные ча стоты при этом
               kx         ky
ра в ны: ω1 = ; ω2 = . Т а к и м обра зом, в фок а льной плоск ости ли нзы при
                f          f
облу чени и объек та плоск ой в олной сформи ров а н простра нств енный спек тр
в ходног  о си г
               на ла . При чем а мпли ту дный спек тр, т.е. моду ль в ыра ж ени я (4.14)
 •                   •
U ( x, y, f ) = A ⋅ G (ω1 , ω2 ,0 ) , ок а зыв а ется при этом неи ск а ж енным. Ф а за си г
                                                                                           на ла в

фок а льной плоск ости , к а к в и дно и з (4.14), с точностью до к в а дра ти чных и ск а ж ени й

                                          k
                                            (x   2
                                                     + y2   )
                                                     2f
ра в на фа зоча стотной ха ра к тери сти к е (Ф Ч Х ) в ходног
                                                             о си г
                                                                  на ла .

                         •                      •  kx ky  
     ϕ ( x, y, f ) = arg U ( x, y , f )  = arg G  , ,0   + k
                                                                   (
                                                                   x2 + y 2
                                                                            .
                                                                             )              (4.15)
                                                    f  f       2 f


4.2.2. Ф орм иров ан иепростран с тв ен н ого с пектрапри произв ол ьн ом пол ож ен ии
                            объектаотн осител ьн о л ин зы (зеркал а)
      И з предыду щег    о ра ссмотрени я в и дно, что в фок а льной плоск ости форми ру ется
си г на л, пропорци она льный спек тра льной плоск ости в ходног             о си г на ла , т.е.
спек тра льной плотности си г        на ла (объек та ), ра сполож енног    о перед ли нзой.
Выра ж ени е (4.14) та к ж е пок а зыв а ет, что если си г     на л пропу сти ть через ли нзу ,
а на лог и чну ю перв ой, то в в ыходном си г       на ле бу ду т ск омпенси ров а ны фа зов ые
и ск а ж ени я. Д ейств и тельно,

•
                            (    )
                             x2 + y2            •                (        )
                                                                        x2 + y2 
U ( x, y, f ) ⋅ exp  − jk              = A ⋅ G (ω1 , ω2 ,0 ) exp  jk         ×
                              2f                                       2f    
                                                                             
                                                                                   .
        
× exp  − jk
            (    x +y
                  2
                         )
                        2 
                                   •
                            = A ⋅ G (ω1 ,ω2 ) .
                   2f     
                          
Т а к и м обра зом, если в фок а льной плоск ости перв ой ли нзы поста в и ть та к у ю ж е
в тору ю, то си г    на л на ее в ыходе бу дет предста в ля ть собой неи ск а ж енный спек тр
в ходног   о поля объек та . О дна к о 2х ли нзов ый способ форми ров а ни я спек тра объек тов
я в ля ется слож ным, потому не в сег      да при емлемым.
      Н еи ск а ж енный спек тр мож но сформи ров а ть и в одноли нзов ой си стеме,
ра спола г  а я объек т в передней фок а льной плоск ости . Пок а ж ем это. Ра сполож и м
объек т на прои зв ольном ра сстоя ни и d от ли нзы и осв ети м ег             о плоск ой в олной.