Формирование пространственного спектра (диаграммы направленности) в зоне френеля объектов с помощью линзовых и зеркальных систем. Часть 3. Струков И.Ф. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
линзой и в её задней фокальной плоскости формируется неискаженная
комплексная спектральная плотность входного сигнала , т.е.
(,,)exp[],,0
kxky
xyfAjkd
UG
ff
••

=⋅⋅


. (4.17)
4.2.3. Формирование пространственного спектра при облучении объекта
сферической волной
При облучении объекта , расположенного вплотную к линзе, сферической
волной сигнал на выходе объекта равен
22
11
11
()
(,)exp
2
xy
xyjk
U
R
•

+
⋅



.
R
ff
∗
f
R
A
A
A
A
z
)a
)b
B
B
∗
f
Рис. 4.6
В соответствии с (4.13) поле на выходе линзы (рис. 4.6 а ) можно записать
222
111
0
111111
()
11
(,)(,)exp(,)exp,
2
2
xy
xyxyjkxyjk
UUU
fR
f
ρ
•••
∗

+
=⋅−⋅−=⋅−





(4.18)
где
111
fR
f
∗

=−


. (4.19)
Сравнение (4.18) с (4.13) показывает, что рассматриваемый случай аналогичен
облучению плоской волной объекта , расположенного перед линзой с фокусным
расстоянием
Rf
f
Rf
∗
−
=
⋅
. В такой системе в эквивалентной фокальной плоскости
будет формироваться сигнал
2
(,,)exp,
2
kxky
xyfAjk
UG
fff
ρ
••
∗
∗∗∗


=⋅⋅


⋅


. (4.20)
Выражение (4.18) показывает, что пространственный спектр объекта можно
сформировать, если
Rf
≥
, т.е. если источник сферической волны расположен
перед линзой не ближе фокусного расстояния. Из (4.19) следует, что спектр можно 
                                                      11


ли нзой и в её за дней фок а льной плоск ости форми ру ется                              неи ск а ж енна я
к омплек сна я спек тра льна я плотность в ходног
                                                о си г
                                                     на ла , т.е.
                         •                                  •  kx ky 
                         U ( x , y , f ) = A ⋅ exp[ jkd ] ⋅ G  , ,0  .                            (4.17)
                                                               f f 

    4.2.3. Ф орм иров ан иепростран с тв ен н ого с пектрапри обл учен ии объекта
                                 сф еричес кой в ол н ой
    При облу чени и объек та , ра сполож енног        о в плотну ю к ли нзе, сфери ческ ой
                                             •                    ( x12 + y12 ) 
в олной си г на лна в ыходе объек та ра в ен U ( x1 , y1 ) ⋅ exp  jk            .
                                                                      2R       

                                                                           B
                     A                                     A

         R       f                      f            f∗                    R f∗
                                                                                                z

                     A                                     A
                                   a)                                      B        b)

                                         Ри с. 4.6
В соотв етств и и с (4.13) поле на в ыходе ли нзы (ри с. 4.6 а ) мож но за пи са ть
    •                •                         ( x12 + y12 )  1 1   •                         ρ12 
   U 0 ( x1 , y1 ) = U ( x1 , y1 ) ⋅ exp  − jk              ⋅  −   = U ( x1 , y1 ) ⋅ exp  − jk ∗  ,
                                                    2         f R                          2 f 
                                                                                                    (4.18)
                                            1 1 1
        г
        де                                    =  − .                                              (4.19)
                                            f∗  f R
С ра в нени е (4.18) с (4.13) пок а зыв а ет, что ра ссма три в а емый слу ча й а на логи чен
облу чени ю плоск ой в олной объек та , ра сполож енног        о перед ли нзой с фок у сным
                     R− f
ра сстоя ни ем f ∗ =        . В та к ой си стеме в эк в и в а лентной фок а льной плоск ости
                      R⋅ f
бу дет форми ров а ться си гна л
             •
                             ∗          ρ 2  •  kx ky 
           U ( x, y, f ) = A ⋅ exp  jk         ⋅
                                             ∗  G ∗
                                                          , ∗ .                         (4.20)
                                    2⋅ f   f f 
Выра ж ени е (4.18) пок а зыв а ет, что простра нств енный спек тр объек та мож но
сформи ров а ть, если R ≥ f , т.е. если и сточни к сфери ческ ой в олны ра сполож ен
перед ли нзой не бли ж е фок у сног   о ра сстоя ни я . И з (4.19) следу ет, что спек трмож но

Страницы