Формирование пространственного спектра (диаграммы направленности) в зоне френеля объектов с помощью линзовых и зеркальных систем. Часть 3. Струков И.Ф. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
сформировать и в безлинзовой схеме, когда
f
→∞
. В этом случае
fR
∗
=−
, т.е.
объект необходимо облучать сходящейся волной радиуса
0
R
. При этом в
плоскости ВВ (рис.4.6 в ) на расстоянии R от объекта электромагнитное поле
можно записать
2
(,,)exp,
2
kxky
xyRAjk
UG
RRR
ρ
••


=⋅⋅




. (4.21)
Следует иметь в виду , что в (4.21)
0
R
>
.
Как известно, на практике сходящуюся сферическую волну можно получить,
облучая собирающую линзу плоской волной
()
R
→∞
или сферической волной
радиуса
Rf
>
.
A
A
0
2
d
1
d
f
B
B
Рис. 4.7
В этих случаях на выходе линзы поле будет иметь вид
2
1
exp
2
jk
f
ρ

−



или
2
1
exp
2
jk
f
ρ
∗

−



. (4.22)
Если теперь сразу за линзой расположить объект, то он будет облучаться
волной вида (4.22). В этих случаях в фокальных плоскостях
f
или
f
∗
будет
сформирован пространственный спектр, а сигнал в этих плоскостях можно записать
в виде (4.14; 4.20).
Рассмотрим случай, когда объект расположен за линзой на расстоянии
2
zd
=
от фокуса
f
или эквивалентного фокуса
f
∗
(рис 4.7). В этом случае объект
следует рассматривать как облучаемый сходящейся сферической волной
2
Rd
−=
. Сигнал в плоскости
2
zd
=
будет иметь вид
2
2
222
(,,)exp,
2
kxky
xydAjk
UG
ddd
ρ
••


=⋅⋅




, (4.23)
т.е. снова пропорционален пространственной плотности поля объекта . Однако
пространственные частоты при этом равны 
                                                   12


                                            да f → ∞ . В этом слу ча е f ∗ = − R , т.е.
сформи ров а ть и в безли нзов ой схеме, к ог
объек т необходи мо облу ча ть сходя щейся в олной ра ди у са R < 0 . При этом в
плоск ости ВВ (ри с.4.6 в ) на ра сстоя ни и R от объек та элек трома гни тное поле
мож но за пи са ть
                      •                        ρ 2  •  kx ky 
                    U ( x , y , R ) = A ⋅ exp  jk      ⋅ G ,  .                 (4.21)
                                                  2 R      R R 
С леду ет и меть в в и ду , что в (4.21) R > 0 .
    К а к и зв естно, на пра к ти к е сходя щу юся сфери ческ у ю в олну мож но полу чи ть,
облу ча я соби ра ющу ю ли нзу плоск ой в олной ( R → ∞) и ли сфери ческ ой в олной
ра ди у са R > f .
                               A                                        B




                  0                                                     f
                          d1                  d2


                                                                        B
                               A
                                          Ри с. 4.7
В эти х слу ча я х на в ыходе ли нзы поле бу дет и меть в и д
                        jk ρ12                        jk ρ12 
                   exp  −            и ли        exp  −     ∗ 
                                                                    .                   (4.22)
                        2 f                          2 f   
Е сли теперь сра зу за ли нзой ра сполож и ть объек т, то он бу дет облу ча ться
в олной в и да (4.22). В эти х слу ча я х в ф ок а льных плоск остя х f и ли f ∗ бу дет
сформи ров а н простра нств енный спек тр, а си г  на лв эти х плоск остя х мож но за пи са ть
в в и де (4.14; 4.20).
     Ра ссмотри м слу ча й, к ог    да объек т ра сполож ен за ли нзой на ра сстоя ни и
                                             о фок у са f ∗ (ри с 4.7). В этом слу ча е объек т
 z = d 2 от фок у са f и ли эк в и в а лентног
следу ет ра ссма три в а ть к а к облу ча емый сх одя щейся сф ери ческ ой в олной
 − R = d2 . С и г
                на лв плоск ости z = d 2 бу дет и меть в и д
                   •                       ρ 2  •  kx ky 
                U ( x, y, d 2 ) = A ⋅ exp  jk        ⋅ G ,  ,           (4.23)
                                              2 d 2      d 2 d 2 
т.е. снов а пропорци она лен простра нств енной плотности поля объек та . О дна к о
простра нств енные ча стоты при этом ра в ны

Страницы