Формирование пространственного спектра (диаграммы направленности) в зоне френеля объектов с помощью линзовых и зеркальных систем. Часть 3. Струков И.Ф. - 14 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

14
[]
2
11
11
1111
2
101202
(,,)exp(,)
2
expsinsin
exp(),().
2
xy
xyfAjkxy
UU
f
kxky
jkxkydxdy
ff
Ajk
G
f
ρ
αβ
ρ
ωωωω
••

=⋅×





×⋅=








=−−


∫∫
(4.27)
Последнее выражение показывает, что вид спектра сигнала объекта ,
формируемого в фокальной плоскости линзы, не меняется , однако положение
выходного сигнала сместилось относительно центра фокальной плоскости на
величины
00
,
, определяемые из условия
12
0,0
ωω
′′
==
00
1200
sin;sin;sin;sin
kxky
kkxfyf
ff
ωαωβαβ
′′
====⋅
. (4.28)
Аналогичное явление, т.е. смещение спектральной плотности относительно центра
фокальной плоскости , наблюдается и при произвольном положении объекта
относительно линзы и облучении его как плоской волной
(0,0)
αβ
≠≠
, так и
сферической волной, источник которой расположен не на главной оптической оси .
Полученные выводы имеют важное практическое значение. Например, если
рассматривать сигналы от удаленных целей на входе приёмной линзовой антенны в
виде плоских волн , идущих с разных направлений, то в задней фокальной плоскости
можно одновременно наблюдать сформированные изображения спектров этих
целей в виде ярких точек . Измеряя по (4.28) пространственные координаты этих
сигналов в фокальной плоскости , можно определить и угловое положение целей:
0
arcsin
i
i
x
f
α

=


;
0
arcsin
i
i
y
f
β

=


.
(4.29)
Можно предложить и многолучевую антенную систему , работающую на этом
принципе. Если в точках
0
i
x
,
0
i
y
фокальной плоскости расположить несколько
элементарных облучателей, то на выходе линзы или зеркала будем иметь плоские
волны, распространяющиеся в направлениях
i
α
,
i
β
. В тех же направлениях
одновременно формируются максимумы ДН таких систем. Причем ширина
основного лепестка сформированных ДН определяется относительными размерами
антенных систем , т.е.
(
)
0
21.222/
D
θλ∆≅
.
Анализируя формулы (4.14; 4.17; 4.20-4.21; 4.23; 4.27) видим, что форма
спектра конкретных объектов не изменяется при различных положениях его
относительно линзы и вида облучаемой волны (плоская, сферическая). Изменяется
только масштаб спектра при замене
f
на
*
f
или
2
d
и величина квадратичных
фазовых искажений, которые не фиксируются измерительными приборами .
Если необходимо измерить фазу пространственных сигналов , то необходимо
                                                  14


              •                       ρ2             •
             U ( x, y, f ) = A ⋅ exp  jk  ∫     ∫ U ( x1 , y1 ) ×
                                      2 f  x1   y1

                    kx                         ky              
            × exp  − j  − k ⋅ sin α  ⋅ x1 −  − k ⋅ sin β  ⋅ y1   dx1dy1 =     (4.27)
                    f                         f                
                        ρ2  •
            = A ⋅ exp  jk      ⋅ G [ (ω1 − ω01 ),(ω2 − ω02 )].
                          2 f 
Последнее в ыра ж ени е пок а зыв а ет, что в и д спек тра си г               на ла объек та ,
форми ру емог   о в ф ок а льной плоск ости ли нзы, не меня ется , одна к о полож ени е
в ыходног  о си гна ла смести лось относи тельно центра фок а льной плоск ости на
в ели чи ны x , y , определя емые и з у слов и я ω ′ = 0, ω ′ = 0
               0   0                                       1          2

     ω1′ =       − k ⋅ sin α ; ω2′ = 0 − k ⋅ sin β ; x0 = f ⋅ sin α ;
             kx0                    ky
                                                                           y0 = f ⋅ sin β . (4.28)
              f                      f
Ана лог   и чное я в лени е, т.е. смещени е спек тра льной плотности относи тельно центра
фок а льной плоск ости , на блюда ется и при прои зв ольном полож ени и объек та
относи тельно ли нзы и облу чени и ег          о к а к плоск ой в олной (α ≠ 0, β ≠ 0) , та к и
сфери ческ ой в олной, и сточни к к оторой ра сполож ен не на г        ла в ной опти ческ ой оси .
     Полу ченные в ыв оды и меют в а ж ное пра к ти ческ ое зна чени е. Н а при мер, если
ра ссма три в а ть си гна лы от у да ленных целей на в ходе при ёмной ли нзов ой а нтенны в
в и де плоск и х в олн, и ду щи х с ра зных на пра в лени й, то в за дней фок а льной плоск ости
мож но однов ременно на блюда ть сформи ров а нные и зобра ж ени я спек тров эти х
целей в в и де я рк и х точек . И змеряя по (4.28) простра нств енные к оорди на ты эти х
си г на лов в фок а льной плоск ости , мож но определи ть и у г    лов ое полож ени е целей:
                                              x                  y 
                                  αi = arcsin  0i  ; βi = arcsin  0i  .
                                               f                  f 
                                                                                             (4.29)
     М ож но предлож и ть и мног       олу чев у ю а нтенну ю си стему , ра бота ющу ю на этом
при нци пе. Если в точк а х x0i , y0i фок а льной плоск ости ра сполож и ть неск ольк о
элемента рных облу ча телей, то на в ыходе ли нзы и ли зерк а ла бу дем и меть плоск и е
в олны, ра спростра ня ющи еся в на пра в лени я х α i , β i . В тех ж е на пра в лени я х
однов ременно форми ру ются ма к си му мы Д Н та к и х си стем. При чем ши ри на
основ ног   о лепестк а сформи ров а нных Д Н определя ется относи тельными ра змера ми
а нтенных си стем, т.е. 2∆θ0 ≅ 1.22 ( 2λ / D ) .
     Ана ли зи ру я форму лы (4.14; 4.17; 4.20-4.21; 4.23; 4.27) в и ди м, что форма
спек тра к онк ретных объек тов не и зменя ется при ра зли чных полож ени я х ег                  о
относи тельно ли нзы и в и да облу ча емой в олны (плоск а я , сфери ческ а я ). И зменя ется
тольк о ма сшта б спек тра при за мене f на f * и ли d 2 и в ели чи на к в а дра ти чных
фа зов ых и ск а ж ени й, к оторые не фи к си ру ются и змери тельными при бора ми .
         Если необходи мо и змери ть фа зу простра нств енных си г         на лов , то необходи мо