Формирование пространственного спектра (диаграммы направленности) в зоне френеля объектов с помощью линзовых и зеркальных систем. Часть 3. Струков И.Ф. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13
12
22
;
kxky
dd
ωω== (4.24)
и зависят от
2
d
, т.е. местоположения объекта между линзой и её фокальной
плоскостью. Выражения (4.24) показывают, что при таком способе можно менять
масштаб пространственных частот, следовательно, масштаб пространственного
спектра объекта .
4.2.4. Формирование пространственного спектра при наклонном падении поля
на объект
Пусть объект расположен вплотную к линзе и облучается плоской
волной, направление распространения которой не совпадает с осью z (рис. 4.8):
0
11
jkzjkxy
U
αβ
•
⋅⋅⋅+⋅ , (4.25)
где
,
αβ
- углы между волновым вектором
k
r
и его проекциями на плоскости
1
yoz
и
1
xoz
;
0102
sin,sin
kk
ωαωβ
=⋅=⋅
- пространственные частоты плоской волны
(4.25).
Тогда в соответствии с (4.12) поле на выходе объекта можно записать в виде
[]
[]
00
1111
1111
exp(sinsin)(,)
(,)exp(sinsin),
jkxyxy
UT
xyjkxy
U
αβ
αβ
•
•
•
⋅⋅⋅+⋅⋅≡
≡⋅⋅⋅+⋅
(4.26)
A
A
1
y
y
B
0
y
z
B
β
f
k
Рис. 4.8
В последнем выражении
11
(,)
xy
U
•
есть поле объекта при облучении его плоской
волной, распространяющейся вдоль оси Z, когда
0,0
αβ
==
. Используя
выражение (4.14) или теорему о смещении, можно получить вид сигнала в
фокальной плоскости 
                                                       13


                                       kx        ky
                             ω1 =         ; ω2 =                                              (4.24)
                                       d2        d2
и за в и ся т от d 2 , т.е. местополож ени я объек та меж ду ли нзой и её фок а льной
плоск остью. Выра ж ени я (4.24) пок а зыв а ют, что при та к ом способе мож но меня ть
ма сшта б простра нств енных ча стот, следов а тельно, ма сшта б простра нств енног   о
спек тра объек та .

 4.2.4. Ф орм иров ан иепростран с тв ен н ого с пектрапри н акл он н ом паден ии пол я
                                        н аобъект
     Пу сть объек т ра сполож ен в плотну ю к ли нзе и облу ча ется плоск ой
в олной, на пра в лени е ра спростра нени я к оторой не сов па да ет с осью z (ри с. 4.8):
             •
               U 0 ⋅ exp[ jkz ] ⋅ exp[ jk ( x1 ⋅ sin α + y1 ⋅ sin β ] ,                        (4.25)
                                                        r
г де α , β - у глы меж ду в олнов ым в ек тором k и ег          о проек ци я ми на плоск ости y1oz и
 x1oz ; ω01 = k ⋅ sin α , ω02 = k ⋅ sin β - простра нств енные ча стоты плоск ой в олны
(4.25).
Т ог да в соотв етств и и с (4.12) поле на в ых оде объек та мож но за пи са ть в в и де
             •                                                  •
            U 0 ⋅ exp [ jk ⋅ ( x1 ⋅ sin α + y1 ⋅ sin β )] ⋅ T 0 ( x1 , y1 ) ≡
                                                                                              (4.26)
                 •
            ≡ U ( x1 , y1 ) ⋅ exp [ jk ⋅ ( x1 ⋅ sin α + y1 ⋅ sin β )] ,
                                                                           y
                                                                          B
                             y1
                     A


                                                                    β              y0
                              k
                                                                                        z
                                                                          B
                     A
                                                f

                                                    Ри с. 4.8
                                   •
В последнем в ыра ж ени и U ( x1 , y1 ) есть поле объек та при облу чени и его плоск ой
в олной, ра спростра ня ющейся в доль оси Z, к ог         да α = 0, β = 0 . И спользу я
в ыра ж ени е (4.14) и ли теорему о смещени и , мож но полу чи ть в и д си г    на ла в
фок а льной плоск ости

Страницы