Методическое пособие по лабораторной работе "Формирование и регистрация радиоголограмм простейших объектов". Часть 6. Струков И.Ф. - 22 стр.

                                                    22


                                                                1
                 U& 4 ( x, y ) = β ′A& ∗ B& a& ( x, y ) exp jπ −     [                       ]
                                                                       ( x − x1 )2 + ( y − y1 )2 +
                                                                λ1 Z1                                (38)
                   +
                         1
                            [
                       λ1 Z 0
                                                         ]        [
                               ( x − x0 )2 + ( y − y0 )2 + 1 (x − x2 )2 + ( y − y 2 )2 
                                                                λ2 Z 2
                                                                                              ] 
                                                                                                
       П роведем анализ п оследних вы раж ений. Т ак к ак п ри ф ормировании (37)
и (38) учиты вались тольк о линейны е и к вадратичны е ф азовы е члены , то эти
вы раж ения в к вадратичном п риближ ении следует рассматривать к ак
сф еричны е волны . П рисутствие в ф азах линейны х членов ук азы вает нато,
что волны сходятсяили расходятсявточк ах, не леж ащ их наоси Z .
       Н айдем п олож ения(действительное и мнимое) этих точек ф ок усировк и.
Заметим, что ф азовы е члены , зависящ ие от x 2 и y 2 , оп ределяю т Z
к оординаты ф ок усов, в то время к ак линейны е члены оп ределяю т их
смещ ение относительно оси Z . Е сли собрать все члены , содерж ащ ие
( x 2 + y 2 ) , то exp множ ители п римутвид:
                                           1  2            
                                                  (x + y 2 ) ,
                                    1   1
                       exp jπ  ±   m   +                                                           (39)
                            λ1 Z1 λ1 Z 0 λ2 Z 2            
                                    &
где верхние знаки относятся к U 3 к омп онентам, а ниж ние –                                         к U& 4
к омп онентам.
     Сравнивая (39)       с вы раж ением       для сф ерическ ой волны ,
расп ространяю щ ейся из точк и, расп олож енной слева от голограммы (рис.
12б) нарасстоянии Z отнее
                                                  π                
                                             exp  j         (
                                                          x 2 + y 2 ,    )                           (40)
                                                  λ2 Z i           

мож ем найти это расстояние Z i от видимого источник а до голограмм из
следую щ его равенства
                                                                          2
                  1
                 λ2 Z i
                        (          )
                        x 2 + y 2 =  ±
                                         1
                                             m
                                                1
                                                    +
                                                        1
                                                                          (
                                                                           x + y 2 или)
                                      λ1 Z 1 λ1 Z 0 λ 2 Z 2               
                                                                                   −1
                                                   1    λ      λ             
                                           Z i =     ± 2 m 2                                       (41)
                                                   Z 2 λ1 Z 1 λ1 Z 0          
К огда Z i > 0 , то п олучается мнимое изображ ение, расп олож енное слеваот
голограммы . Е сли Z i < 0 , то изображ ение действительное, ф ормируемое
сп раваотголограммы (рис. 12б). Знак и в (41), так ж е к ак и в (39), относятся
к U& 3 или к U& 4 к омп онентам п оля.
       Следуетособо п одчерк нуть: соотношение (41) оп ределяетрасстояние от
голограммы до изображ ений (действительного и мнимого) п о Z к оординате.
Ч тобы оп ределить истинное п олож ение изображ ений, необходимо найти их
 x и y к оордина      ты . Э то мож но сделать, если собрать все члены вы раж ений