Методическое пособие по лабораторной работе "Формирование и регистрация радиоголограмм простейших объектов". Часть 6. Струков И.Ф. - 21 стр.

                                                        21


    В п риближ ении Ф ренеля суммарное п оле, п адаю щ ее на ф отоп ленк у,
мож но зап исать:
                                              π
                        U& ( x, y ) = A& exp j
                                                 λ
                                                        [
                                                     (x − x1 )2 + ( y − y1 )2                ] +
                                              1 1 z                                             
                                                                                                                                  (33)
                                            π
                                  + a& exp j
                                               λ
                                                    [
                                                   (x − x0 )2 + ( y − y0 )2          ]
                                                                                     
                                                                                     ,
                                            1 0 z                                    
где     A& , a& - к омп лек сны е п остоянны е (к омп лек сны е амп литуды ),
п редставляю щ ие амп литуды и ф азы 2-х сф ерическ их волн.
Расп ределение интенсивности в интерф еренционной к артине в области
п ленк и п риметвид
                                                                     π
                                                                                     [
                                                                     j λ z (x − x1 ) + ( y − y1 ) −
                                                                                     2            2
                                                                                                                      ]       
                                                                                                                              
                                                                     1 1                                                     
              U& ( x, y )       ≡ T ( x, y ) = A& + a& + A& a& ∗ exp
                            2                    2
                                                                                                                              +
                                                      2



                                                                     λ1 z 0         0      [
                                                                    − j π (x − x )2 + ( y − y )2
                                                                                                   0                          ]
                                                                                                                               (34)
                                                                                                                              
                           
              + A& ∗ a& exp− j
                                π
                                           [                             ]               [  
                                   (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 + j π (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2                              ]
                            λ1 z1                             λ1 z 0                       
    Считая амп литудны й к оэф ф ициент п роп уск ания диап озитива
п роп орциональны м эк сп озиции (рис.4), п олучим следую щ ее значение для
ф ормирую щ их голограмму членов
                                   π
             t&3 = β ′A& a& ∗ exp  j      [                             ]               [         
                                          (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 − j π (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2                       ]
                                   λ1 z1                              λ1 z 0                      
                                                                                                                                  (35)
                                
           t&4 = β ′A& ∗ a& exp − j
                                      π
                                               [                             ]               [      
                                           (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 + j π (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2                          ]
                                 λ1 z1                                 λ1 z 0                      
Голограмма(35) освещ аетсясф ерическ ой волной.

                                                         π
                                   U& p (x, y ) = B& exp j          [                     
                                                                 (x − x2 )2 + ( y − y 2 )2                   ]                   (36)
                                                         λ2 Z 2                           
Д ваволновы х ф ронта, ф ормирую щ их изображ ения, п олучаю тсяот
п еремнож ения(35) на(36).

                                                     π
                          U& 3 (x, y ) = t&3 B& exp j           [                        
                                                               (x − x 2 )2 + ( y − y 2 )2  =             ]
                                                     λ2 Z 2                              
                                                       1
                               = β ′A& B& a& ∗ exp jπ           [
                                                              (x − x1 )2 + ( y − y1 )2 −              ]                           (37)
                                                       λ1 Z1
                      −
                          1
                        λ1 Z 0
                                   [                         ]                   [
                                (x − x0 )2 + ( y − y 0 )2 + 1 (x − x2 )2 + ( y − y 2 )2 
                                                               λ2 Z 2
                                                                                              
                                                                                                                  ]
                                                                                              