Методическое пособие по лабораторной работе "Формирование и регистрация радиоголограмм простейших объектов". Часть 6. Струков И.Ф. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
(37-38), линейные относительно
x
и
y
, и сопоставить их с линейными
фазовыми набегами восстановленных полей.
()()
[
]
−+−
2
2
2
2
2
2
exp
ii
i
yyxx
Z
k
j
, т.е. с выражением
() ()
+=
+
ii
i
ii
i
yyxx
Z
jyyxx
Z
k
j
2
2
2
exp
2
2exp
λ
π
(42)
Два члена, определяющих положение восстановленных изображений, имеют
вид
−±+
−± y
Z
y
Z
y
Z
y
x
Z
x
Z
x
Z
x
j
22
2
11
1
01
0
22
2
11
1
01
0
2exp
λλλλλλ
π mm
(43)
Сравнивая (42) и (43), получим смещения изображений относительно оси
Z
.
2
2
1
11
2
0
01
2
2
2
1
11
2
0
01
2
y
Z
Z
y
Z
Z
y
Z
Z
y
x
Z
Z
x
Z
Z
x
Z
Z
x
iii
i
iii
i
−±=
−±=
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
m
m
(44)
Проведем подробный анализ полученных результатов:
1. Изменение координат объекта
(
)
00
, yx
∆
∆
вызывает изменение
координат изображения
0
01
2
x
Z
Z
x
i
i
∆±=∆
λ
λ
;
0
01
2
y
Z
Z
y
i
i
∆±=∆
λ
λ
(45)
2. Из (45) получаем увеличение
, которое получается при
использовании рассмотренной обобщенной схемы записи голограмм и
восстановления изображений
01
2
00
Z
Z
y
y
x
x
M
iii
λ
λ
=
∆
∆
=
∆
∆
= (46)
3. Подставляя (41) в (46), находим следующее значение для
коэффициента увеличения
1
2
0
2
1
1
0
1
−
−=
Z
Z
Z
Z
M
λ
λ
m (47)
В последнем выражении знак
(
)
+
относится к мнимому изображению , а
знак
(
)
−
к действительному.
4. При использовании коллимированных опорной и восстанавливающей
волн
(
∞
→
1
Z
,
)
∞
→
2
Z
увеличение, как следует из (47), равно единице
вне зависимости от отношения
2
1
λ
λ
.
5. Единичное увеличение
(
)
1
=
M
получается для мнимого изображения
при
12
λ
λ
=
и
12
ZZ
=
и для действительного изображения, когда
12
λ
λ
=
и
12
ZZ
−
=
. 
                                                 23


(37-38), линейны е относительно x и y , и соп оставить их с линейны ми
ф азовы ми набегами восстановленны х п олей.
                   k
                          [(     2
                                       ) (    2 
                                                        )]
               exp j 2 x 2 − xi + y 2 − y i  , т.е. свы ра     ж ением
                   2Z i                        
                                                    2π                 
                      exp 2 j 2 (xxi + yyi ) = exp  j
                               k
                                                              (xxi + yyi )                    (42)
                           2Z i                     λ2 Z i             
Д вачлена, оп ределяю щ их п олож ение восстановленны х изображ ений, имею т
вид
                                x       x     x   y           y     y   
                       exp j 2π  ± 0 m 1 − 2  x +  ± 0 m 1 − 2  y                  (43)
                                λ1 Z 0 λ1 Z1 λ2 Z 2   λ1 Z 0 λ1 Z1 λ2 Z 2   
Сравнивая(42) и (43), п олучим смещ енияизображ ений относительно оси Z .
                                             λ2 Z i      λ Z      Z
                                       xi = ±       x 0 m 2 i x1 − i x 2
                                             λ1 Z 0      λ1 Z 1   Z2
                                                                                               (44)
                                             λ Z         λ Z      Z
                                      y i = ± 2 i y 0 m 2 i y1 − i y 2
                                             λ1 Z 0      λ1 Z 1   Z2
    П роведем п одробны й анализ п олученны х результатов:
  1. И зменение к оординат объ ек та (∆x0 , ∆y 0 ) вы зы вает изменение
     к оординатизображ ения
                               λ2 Z i                            λ2 Z i
                    ∆x i = ±          ∆x 0 ;          ∆y i = ±          ∆y 0          (45)
                               λ1 Z 0                            λ1 Z 0
  2. И з (45) п олучаем увеличение M , к оторое п олучается п ри
     исп ользовании рассмотренной обобщ енной схемы зап иси голограмм и
     восстановленияизображ ений
                                                      ∆xi   ∆y i  λ Z
                                               M =        =      = 2 i                         (46)
                                                      ∆x0   ∆y 0  λ1 Z 0
  3. П одставляя (41) в (46),                    находим             следую щ ее    значение   для
     к оэф ф ициентаувеличения
                                                                               −1
                                                      Z   λ Z
                                                M = 1− 0 m 1 0                                 (47)
                                                      Z1 λ2 Z 2
  В п оследнем вы раж ении знак (+ ) относится к мнимому изображ ению , а
  знак (− ) к действительному.
  4. П ри исп ользовании к оллимированны х оп орной и восстанавливаю щ ей
     волн (Z 1 → ∞ , Z 2 → ∞ ) увеличение, к ак следует из (47), равно единице
     вне зависимости ототношения λ1 .
                                                 λ2
  5. Е диничное увеличение (M = 1) п олучается для мнимого изображ ения
     п ри λ2 = λ1 и Z 2 = Z1 и длядействительного изображ ения, к огдаλ2 = λ1 и
     Z 2 = − Z1 .

Страницы