Неразрушающий контроль в производстве. Сударикова Е.В. - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

108
Задача 9
Дано: Автозаправочная станция (АЗС) имеет две колонки (n = 2);
площадка возле нее допускает одновременное ожидание не более че
тырех автомашин (m = 4). Поток автомашин, прибывающих на стан
цию, простейший с интенсивностью λ = 1 маш./мин. Время обслу
живания автомашины – показательное со средним значением
обсл
2t =
мин.
Найти: финальные вероятности состояний АЗС и ее характерис
тики: A, Q, P
отк
,
,k
,z
,r
сист
,t
0
.t
Решение.
1;λ=
1/2;μ= 2;ρ=
/1.nχ=ρ =
По формулам (4.52)–(4.54) имеем:
1
22
0
22 1
12 4 ;
2! 2! 13
p
−
⎧⎫
=++ +⋅ =
⎨⎬
⎩⎭
123456
2
;
13
pppppp======
отк
2/13;P =
отк
111/13;QP=− =
11/13 0,85AQ=λ = ≈
маш./мин;
/ 22/13 1,69kA=μ= ≈
колонки;
2
4(4 1)
21
1, 5 4
2! 2 13
r
+
=⋅≈
машины;
3,23zrk=+≈
машины.
Задача 10
Дано: Имеется двухканальная простейшая СМО с отказами. На ее
вход поступает поток заявок с интенсивностью λ = 4 заявки/ч. Сред
нее время обслуживания одной заявки
обсл
0,8t = ч. Каждая обслу
женная заявка приносит доход c = 4 рубля. Содержание каждого ка
нала обходится в 2 р./ч.
Определить: выгодно или невыгодно в экономическом отношении
увеличить число каналов СМО до трех?
Решение.
По формулам Эрланга (4.19)
{
}
1
1
0
3, 2
1 3,2 9,32 0,107;
2!
p
−
−
=+ + = ≈
2
5,12
0,550;
9,32
p ≈≈

Страницы