Неразрушающий контроль в производстве. Сударикова Е.В. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

106
4
в0
4
(4 3 )
1,1 8 .
1
k
k
zp k
∞
=
ρ−ρ
=ρ= ≈
−ρ
∑
По формуле Литтла среднее время, проводимое одним составом на
внешних путях,
в
1,1 8 / 1,1 8 /2 0, 5 9t ≈λ= =
ч.
За сутки (24 ч) на станцию приходит в среднем 24λ = 48 составов.
Суточный штраф составляет 48 ⋅ 0,59 ⋅ a ≈ 28,3a.
Задача 7
Вычислить непосредственно по графу состояний, пользуясь схе
мой гибели и размножения, финальные вероятности состояний для
простейшей двухканальной СМО (n = 2) с тремя местами в очереди
(m = 3) при λ = 0,6; μ = 0,2; ρ = λ/μ = 3. Найти для этой СМО характе
ристики
,z
,r
сист
,t
0
,t
не пользуясь формулами (4.39), а непосред
ственно через финальные вероятности, и сравнить с теми, которые
получаются по формулам (4.39).
Решение.
Граф состояний СМО показан на рис. 4.9.
Рис. 4.9. Граф состояний СМО к задаче 7
s
1
s
0
s
2
2
s
3
2
s
4
s
5
2
2
По схеме гибели и размножения, обозначая λ/μ = ρ, получаем:
1
2345
1
0
234
1 40,58 0,025;
2
222
p
−
−
⎧⎫
ρρρρ
=+ρ++++ = ≈
⎨⎬
⎩⎭
12 3
45
34,56,75
0,074; 0,111; 0,165;
40,58 40,58 40,58
10,15 15,18
0,250; 0,375;
40,58 40,58
pp p
pp
=≈ =≈ =≈
=≈ =≈
1 0,074 2 0,111 3 0,165 4 0,250 5 0,375 3,67;z =⋅ +⋅ +⋅ +⋅ +⋅ ≈
1 0,165 2 0,250 3 0,375 1,79;r =⋅ +⋅ +⋅ ≈
сист
/0,6 6,11;tz=≈
0
/0,6 2,98.tr=≈

Страницы