Составители:
22
3.2.6. Типовые примеры расчета объема выборки
Пример 1. Партия проката (объем партии N = 100 листов) пред
ставлена на контроль для определения средней толщины листа с от
носительной погрешностью δ = 0,1 при доверительной вероятности
q = 0,9. Необходимо определить объем выборки для оценки средней
толщины проката, если известно, что коэффициент вариации тол
щины листа V = 0,2. Способ представления продукции на контроль –
«ряд».
Решение. Поскольку способ представления продукции на конт
роль – «ряд», то для формирования выборки целесообразно исполь
зовать случайный отбор. Поскольку выборка без повторения, то для
расчета n необходимо воспользоваться формулой (табл. 3.2), заме
нив значение квантиля распределения Стьюдента t
q
(n–1) на кван
тиль нормального распределения u
q
:
22
222
.
q
q
uVN
n
NuV
=
δ+
По таблице квантилей для нормального распределения для q = 0,9
(табл. 3.10) найдем u
q
= 1,28. Тогда
22
222
1, 2 8 0, 2 1 0 0
6.
0,1 100 1,28 0,2
n
⋅⋅
==
⋅+ ⋅
Если условно считать, что выборка с повторением, то
22
22
22
1, 2 8 0, 2
7.
0,1
q
uV
n
⋅
== =
δ
Таким образом, для обоих типов выборок их объем примерно оди
наков.
Пример 2. Партия стержней (N = 20 000 шт.), упакованная в 100
ящиков (упаковочных единиц), представлена на контроль для опре
деления толщины покрытия. Необходимо определить объем выбор
ки для контроля, если относительная погрешность оценки среднего
значения толщины покрытия δ = 0,1; коэффициент вариации тол
щины покрытия V = 0,3; межгрупповой коэффициент вариации из
меряемой величины V
1
= 0,05; доверительная вероятность оценки
параметра q = 0,95.
Решение. Определим количество ящиков, подлежащих отбору от
партии (см. табл. 3.3). Для 100 ≤ R ≤ 399 количество отобранных
упаковочных единиц
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
