Составители:
40
Вычисление величины P
m
затруднительно. Но известно, что при
N → ∞ гипергеометрическое распределение приближается к биноми
альному, особенностью которого является независимость его от объе
ма партии. На практике, если n ≤ 0,1N, вместо гипергеометрического
распределения можно использовать биномиальное.
В этом случае вероятность попадания в выборку m дефектных из
делий вычисляется по формуле
(1 ) ,
mm nm
mn
PCq q
−
=−
(3.7)
а вероятность приемки партии
0
() (1 ) .
c
mm nm
n
m
Lq C q q
−
=
=−
∑
(3.8)
Дальнейшее упрощение вычислений связано с заменой биноми
ального распределения распределением Пуассона, которое с доста
точной точностью можно применять, когда доля дефектных изделий
в партии не превосходит 0,1. В этом случае можно пользоваться фор
мулой
()
.
!
m
nq
m
nq
Pe
m
−
=
(3.9)
На практике распространен случай одноступенчатого контроля с
приемочным числом c, равным нулю. Оперативная характеристика
этого плана контроля для случая, когда число дефектных изделий в
выборке имеет биномиальное распределение, вычисляется по формуле
() (1 ).
n
Lq q=−
(3.10)
При заданных q
m
и β данный план обеспечивает минимальный
объем контроля.
Для рисков поставщика и потребителя можно записать уравне
ния:
0
(1 ) 1 ;
n
q−=−α (3.11)
(1 ) .
n
m
q−=β
(3.12)
Из уравнений (3.11) и (3.12) получаем соотношение
0
ln(1 )
ln
,
ln(1 ) ln(1 )
m
q
q
−
β
=
−−α
(3.13)
из которого следует, что обеспечить заданные риски α и β при плане
контроля с c = 0 можно только при определенном соотношении q
0
и
q
m
, не зависящем от объема выборки n.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
