Составители:
7
(их называют частостями событий) будут отличаться от p(k),
p(n–k). Однако многократное повторение таких испытаний приведет
к тому, что средние значения частостей будут приближаться к веро
ятностям и сравняются с ними при бесконечно большом повторении
испытаний.
Вероятность непрерывных величин
Примером распределения непрерывной величины может служить
очень часто встречающееся в технике нормальное или гауссовское
распределение.
Плотность распределения вероятности гауссовского распределе
ния
2
2
()
1
() exp
22
xx
fx
⎡⎤
−−
=
⎢⎥
σπσ
⎣⎦
показывает вероятность того, что изучаемая величина лежит в
бесконечно узком интервале от x до x + dx.
Среднее значение случайной величины есть
d() .xxfxx
∞
−∞
=
∫
Дисперсия
d
22
()() .Dxxfxx
∞
−∞
=− =σ
∫
Интегральный закон распределения непрерывной случайной ве
личины
d() ()
x
Fx fx x
−∞
=
∫
есть вероятность того, что измеряемая величина не превосходит не
которое заданное значение x. Эта вероятность аналогична кумуля
тивной вероятности. Если исследуемая величина (например, проч
ность) не имеет отрицательных значений, то нижний предел интег
рирования будет равен 0.
Нормальное распределение (рис. 3.1) характеризует разброс отно
сительно среднего значения механических свойств материалов (проч
ности, упругости), результатов различных измерений (измерения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
