Составители:
90
Аналитическое исследование СМО является наиболее простым,
если все потоки событий, переводящие ее из состояния в состояние, –
простейшие (стационарные пуассоновские). Это значит, что интер
валы между событиями в потоках имеют показательное распреде
ление с параметром, равным интенсивности соответствующего
потока. Для СМО это допущение означает, что как поток заявок,
так и поток обслуживаний – простейшие.
Из математики известно, что неотрицательная случайная вели
чина Х имеет показательное распределение, если ее плотность рас
пределения (равная плотности вероятности) имеет вид
0при 0;
()
при 0,
x
x
fx
ex
−μ
<
⎧
⎪
=
⎨
μ≥
⎪
⎩
где μ = const – параметр показательного распределения.
Для каждой случайной величины параметр показательного рас
пределения m имеет вполне определенное значение, например, f(x) =
= 5e
–5x
.
Основные характеристики случайной величины X, имеющей по
казательное распределение с параметром μ:
математическое ожидание
1
[] ;MX =
μ
дисперсия
2
1
[] ;DX =
μ
среднее квадратическое значение
1
[] ;Xσ=
μ
функция распределения
0при 0;
()
1при0.
x
x
Fx
ex
−μ
<
⎧
⎪
=
⎨
−≥
⎪
⎩
Под потоком обслуживания понимается поток заявок, обслужи
ваемых одна за другой одним непрерывно занятым каналом.
Этот поток оказывается простейшим, только если время обслу
живания заявки T
обсл
представляет собой случайную величину, име
ющую показательное распределение. Параметр этого распределения
μ и есть величина, обратная среднему времени обслуживания:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
