Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

159
Приложение А ― Необходимые сведения из теории
вероятности
А.1 Условное математическое ожидание
Рассмотрим пару случайных величин
и
X Y
. Закон распре-
деления пары, когда
и
X Y
являются величинами непрерывного
типа

, определяется совместной плотностью
( , )
XY
f x y
. Если же
и
X Y
величины дискретного типа, то их распределение задается
вероятностями
,
X x Y y
P , где
x y
всевозможные значе-
ния с ненулевой вероятностью.
Плотность совместного распределения
( , )
XY
f x y
позволяет
найти плотность условного распределения
Y
при заданном зна-
чении
X x
.
( ) ( , ) ( ),
XY X
Y X
f y x f x y f x
(А.1)
где
( ) ( , )
X XY
f x f x y dy
(А.2)
плотность маргинального распределения величины
X
. В дис-
кретном случае вместо интегралов появятся суммы
1
, , .
j
j
Y y X x X x Y y X x Y y
P P P (А.3)
Строго говоря, следовало бы использовать термин абсолютно непрерывное распре-
деление. Но пособие рассчитано на подготовку инженеров и магистров прикладной на-
правленности, поэтому мы считаем излишним сосредотачиваться на математических
тонкостях.

Страницы