Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

161
– если дубль (одинаковое число очков на обеих костях), то
число очков, умноженное на 30,
– если не дубль, то –42, независимо от числа очков.
Рассматриваем следующие величины
X
― суммарное чис-
ло очков при одном бросании костей,
Y
― выигрыш 1-го игрока.
Распределение
P X x Y y
приведено в таблице А.1. При под-
счете вероятностей руководствуются следующими соображения-
ми. Рассмотрим для примера
X
= 6. Этому событию благоприят-
ствуют элементарные исходы 1
5 (на первой кости 1, на второй
5, какую кость считать первой безразлично), 2
4, 3
3, 4
2,
5
1. Вероятность каждого из элементарных исходов равна
1 36
.
При выпадении дубля 3
3 1-й игрок выигрывает
(3 + 3) 30 = 180, в остальных 4-х случаях проигрывает 42. Зна-
чит,
6, 180 1 36,
X Y P
X Y P , осталь-
ные вероятности в строке
6
X
равны нулю.
Таблица А.1 ― Совместное распределение
,
X x Y y
P функ-
ции регрессии
( )
Y
m x
,
( )
X
m y
и дисперсия
Y X x
D в примере
А.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
42
+60 +120
+180
+240
+300
+360
( )
Y
m x
Y X x
D
2
X
0 1/36
0 0 0 0 0 +60 0
3
X
2/36
0 0 0 0 0 0
42
0
4
X
2/36
0 1/36 0 0 0 0 +12 5832
5
X
4/36
0 0 0 0 0 0
42
0
6
X
4/36
0 0 1/36 0 0 0 +2,4 7885
7
X
6/36
0 0 0 0 0 0
42
0
8
X
4/36
0 0 0 1/36 0 0 +14,4 12724
9
X
4/36
0 0 0 0 0 0
42
0

Страницы