Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

165
2
2 2
2 2
( )
1
exp
2 1
2 (1 )
Y
Y X
X
Y X
Y
Y
y m x m
f y x


(А.10)
При этом использовано следующее тождество
2 2
2
0 0 0 0 0
2 2
2
2 2 2
0 0 0 0
2
0 02 2 2 2 2
2
1
2(1 ) 2
2
1 1
,
2(1 ) 2(1 )
X X Y Y
X
Y Y Y
X X
Y X Y
x x y y x
x y x x
y y
 
где
0 0
;
X Y
.
Из (А.10) следует, что условное распределение
Y X
являет-
ся нормальным со средним (функцией регрессии)
( ) ( )
Y
Y Y X
X
m x m x m

(А.11)
и дисперсией
2 2
1 .
Y
Y X x
D
(А.12)
А.3 Многомерное нормальное распределение
Для двумерного нормального распределения введем вектор
средних
m
, матрицу ковариаций
Σ
и вектор переменных
z
2
2
2
2
cov( , )
,
cov( , )
, .
X X
Y
Y
X X Y
X Y Y
m X Y
m
X Y
x
y
 
 
m Σ
z
.
Тогда совместная плотность (А.8) примет вид

Страницы