Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

174
А.6 Функции регрессии (пример обработки данных)
В таблице А.5 приведены данные (пример А.6), полученные
по замерам двух величин в технологическом процессе. Те же
данные нанесены 25 точками на рис. А.1. Полученное облако то-
чек называют обычно корреляционным полем. Употребляются
также термины поле рассеяния и диаграмма рассеяния.
Расчетом получаем оценки параметров распределения
ˆ ˆ ˆ ˆ
52,6; 9,424; 17,265; 1,631; cov( , )
X Y X Y
m x m y X Y
22,8;
ˆ ˆ
cov( , )
ˆ
0,811; 0,0766; 8,587;
ˆ ˆ ˆ ˆ
Y X
X Y X Y
X Y

Y X x
D
0,910.
Таким образом, оценка функций регрессии
Y X
и
X Y
име-
ет вид
( ) 9,424 0,0766 ( 52,6)
( ) 52,6 8,587 ( 9,424)
Y
X
m x x
m Y y
На рис. А.1 представлены обе функции регрессии и линия
уровня нормальной двумерной плотности (пунктиром).
Найдем составляющие равенства (А.18)
2
2,66
Y
,
2
( )
1,75
Y
m
X
. Дисперсия функции регрессии
2
( )
Y
m X
составляет
66%, а средняя дисперсия условного распределения
2
YX
― 34%
от суммарной дисперсии
Y
.

Страницы