Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 197 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

197
Смысл этого определения состоит в том, что для любых троек со-
вершенных суждений действует закон логического следствия
(транзитивности): если из E следует F, а из F следует G, то из E
должно следовать G.
Если элементы
ij
a
могут быть представлены в виде
/ 0
ij i j
a w w
для всех
,
i j
, то все суждения являются совершен-
ными и матрица
A
согласованной. При этом условии, то есть при
существовании ―
n
-мерного вектора весов
.
= .
j
ij j
a
n
w
Aw w
(Е.1)
Соотношение (Е.1) показывает, что
n
является собственным
числом, а
– отвечающим ему собственным вектором матрицы
A
, который, как известно, определяется с точностью до постоян-
ного множителя. Это собственное число является наибольшим по
модулю
max
n
и называется числом Фробениуса.
Центральная идея метода обработки суждений состоит в
том, чтобы оценивать приоритеты (меры значимости, веса) эле-
ментов с помощью нормализованного собственного вектора мат-
рицы суждений ("главного правого собственного вектора"), отве-
чающего главному собственному значению
max
.
Означенную идею (высказанную К.Бержем) иллюстрирует
следующий пример. Пусть в урне имеется N шаров n разных цве-
тов, ровно
i
m
шаров i-го цвета (i=1,2,...,n),
=
i i
m N
. Ясно, что
вероятность вынуть наудачу шар i-го цвета равна
= /
i i
w m N
. Со-
ставим матрицу
A
попарных сравнений числа шаров в урне, по-

Страницы