Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

31
понятия, одного из важнейших в математической статистике. Все
рассуждения сначала будем вести для простейшего случая одного
регрессора
X
, а затем обобщим на многомерный случай
1
, ,
s
X X
X
.
Положим, что проводятся
n
испытаний. В
i
-м испытании
регрессор принимает значение
i
, а результат испытания (от-
клик) является случайной величиной
i
Y
. Условия проведения ис-
пытаний не меняются, поэтому результаты испытаний независи-
мы. Совокупность пар
, 1, ,
i i
X Y i n
называется выборкой.
Если же испытания проведены и результаты
i i
Y y
зафиксирова-
ны, то полученная совокупность
, 1, ,
i i
x y i n
будет реализа-
цией выборки. Значит, выборка ― это совокупность независимых
случайных величин, а реализация ― это совокупность проведен-
ных наблюдений, то есть совокупность чисел.
Таким образом, исходной информацией для регрессионного
анализа служит выборка, информация о виде зависимости
Y
от
x
отсутствует. Подбор этой зависимости ― задача исследователя.
От того, насколько удачно подбор осуществлен, определяется во
многом качество результатов анализа.
Чаще других пользуются линейными зависимостями. Это
обусловлено рядом причин.
Класс линейных функций приводит к наиболее простым и
глубоким аналитическим результатам. В случае нормального
распределения, как мы видели, функция регрессии (2.2.1) являет-
ся линейной. Следовательно, ее использование оправдано, когда

Страницы