Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

56
чальной. Гипотеза принимается или отбрасывается в зависимости
от того, существенно или несущественно увеличивается остаточ-
ная сумма квадратов при введении ограничений. Для формальной
проверки используется
F
критерий, статистика строится по ана-
логии с (2.8.4).
Пример. В модели
1 1 1 2 1 2 2 3 1 2 3
, 2 , 2Y Y Y
проверим гипотезу
0 1 2
:H
.
В матричной форме модель записывается как
1 1
1
2 2
2
3 3
1 0
2 1 ,
1 2
Y
Y
Y
или
.
Y X
β ε
Отсюда получаем
1 2 3
2 3
1
2
6 0
6
ˆ
, .
0 5 1
2
5
T
Y Y Y
Y Y
X X β Оста-
точная сумма квадратов
2 2 2 2 2 2
2 1 2 3 1 2
ˆ ˆ
6 5 .
R Y Y Y
Если же
1 2
, то в соответствии с методом наименьших
квадратов для оценки неизвестного параметра надо найти ми-
нимум функции
2
2 2
1 2 3
3 .
Y Y Y
Приравнивая к нулю производную этой функции по , по-
лучаем оценку
1 2 3
ˆ
3 11
Y Y Y . Остаточная сумма квадратов
при этом будет равна
2 2 2
2
1 1 2 3
ˆ ˆ ˆ
3
R Y Y Y
. Для

Страницы