Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

58
ров выполняется несколько экспериментов (наблюдений).
ij
Y
―
результат
j
-го наблюдения при
i
-м наборе регрессоров. Регрес-
сионная модель записывается в виде
0 1 1
, 1, , ; 1, , .
ij i s is ij i
Y x x i n j k
(2.8.5)
Общее количество наблюдений равно
1
.
n
k k K
Оценки коэффициентов регрессии, как и ранее, находятся по
методу наименьших квадратов. Запишем (2.8.5) в виде
, 1, , ; 1, , .
ij i ij i
Y i n j k
(2.8.6)
Применяя метод наименьших квадратов к модели (2.8.6),
приходим к задаче минимизации суммы
2
( )
ij i
i j
Y
. Отсюда
получаем оценки
1
1
ˆ
i
k
i ij i
j
i
Y Y
k
и остаточную сумму квадратов
2
( )
ij i
i j
Y Y
.
Далее, для определения оценок коэффициентов получаем
задачу минимизации суммы
2
0 1 1
.
i i s is
i
Y x x
Как нам известно, эта задача имеет решение
1
ˆ
,
T T
β X X X Y
при котором остаточная сумма квадратов равна
2
0 1 1
ˆ ˆ ˆ
i i s is
i
Y x x
2
2
ˆ
ˆ
.
Y X
β Y Y
Имеет место следующая формула

Страницы