Составители:
Рубрика:
60
2 2
н.а. ист
: ( 1, ).
1
R R
F F n s K n
n s K n
(2.8.9)
При уровне значимости гипотезу об адекватности следует
отвергнуть, если вычисленное по выборке значение
F
превышает
критическое значение, то есть
(1 )
-квантиль распределения
Фишера
кр
( 1, ,1 )
F n s K n
.
2.9 Полиномиальная регрессия
Полиномиальная регрессия получается из общей модели
регрессии, если положить регрессоры
1
, ,
s
x x
равными степеням
некоторого переменного
x
2
0 1 2
( 1, , ).
s
i i i s i i
Y x x x i n
(2.9.1)
Ранг матрицы
X
должен быть равен
1
s
.
С увеличением степени полинома повышается точность
приближения облака точек
( , )
i i
x Y
, однако эта точность должна
быть соразмерна с точностью исходной информации. При повы-
шении степени полинома остаточная сумма квадратов уменьша-
ется. Значимо ли это снижение, проверяется по
F
-критерию
(2.8.4).
Пусть
2
1
s
R
― остаточная сумма квадратов при использова-
нии полинома степени
s
, а
2
s
R
― в предположении
0
s
. Тогда
статистика
F
2 2 2
1 1
: (1, 1)
1 ( 1)
s s s
R R R
F F n s
n s
(2.9.2)
распределена по Фишеру с 1 и
1
n s
степенями свободы. Ги-
потеза
0
: 0
s
H
отвергается при больших значениях критерия
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
