Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

62
б. Достаточна ли линейная регрессия? В модели
0i
Y
2
1 2
i i
x x

проверяем гипотезу
0 2
: 0
H
. Находим критерий
(2.9.2) при
2
.
2 2 2
2 3 3
ˆ ˆ ˆ
1 : ( 3) (1,28 1):
F R R R n
: (4,66 17) 4,67.
кр
1;17;0,95 4,45
F F
, значит, гипотеза
0 2
: 0
H
отвергается. При уровне значимости 0,01 гипотеза не
была бы отвергнута, так как
кр
1;17; 0,99 8,40
F .
в. Достаточна ли квадратичная (трехчленная) регрессия?
Проверяем гипотезу
0 3
: 0
H
. Находим критерий (2.9.2) при
3
s
.
2 2 2
3 4 4
ˆ ˆ ˆ
: 3,32
1
16
F
R R
R
.
кр
1;16;0,95 4,49
F ,
следовательно, гипотеза
3
0
не отвергается, для приближения
рекомендуется пользоваться полиномом 2-й степени. Оценка
кривой регрессии имеет вид
ˆ
Y
2
15,53 0,1641 0,0064
x x
.
Таблица 2.1 ― Пример: подбор степени полиномиальной регрес-
сии
s
2
1
s
R
2 2
1
s s
R R
0
ˆ
1
ˆ
2
ˆ
3
ˆ
0 9,85 15,70
1 5,94 3,91 15,48
0,0878
2 4,66 1,28 15,53
0,1641 0,0064
3 3,86 0,80 15,74
0,2290 0,0316 0,00129
Использованная выше логика рассуждений может давать
сбои. Может оказаться, что при увеличении степени полинома
на 1 эффект оказывается незначительным, тогда как при даль-
нейшем увеличении
s
остаточная сумма квадратов
2 2
1
s s
R R
уменьшится существенно. Поэтому иногда берут максимальное

Страницы