ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Тогда в произвольный момент времени концентрация А будет
A
ax
C
υ
−
= .
Количество образовавшегося вещества не равно
х моль, так как часть
его превратилась в С. Обозначим число молей В, превратившегося в С к
моменту
τ, через y. Тогда в произвольный момент времени концентрация
вещества В будет
B
x
y
C
υ
−
= .
В соответствии с определением скорости реакции имеем:
112 2
;
dx a x dy x y
k
dd
ϖϖ
k
υ
τυ υτυ
−
−
==⋅ ==⋅
⋅⋅
; (3)
(
1
dx
kax
d
τ
)
=
⋅−; (4)
(
2
dy
kxy
d
τ
)
=
⋅−. (5)
Получаем систему из двух линейных диффиренциальных уравнений
с двумя переменными.
Решение этой системы дифференциальных уравнений дает систему
двух алгебраических уравнений:
(
)
1
k
xa e
τ
−⋅
=⋅−
; (6)
1
21
21 21
1
k
kk
ya e e
kk kk
2
k
τ
τ
−
⋅
⎛⎞
=⋅ − ⋅ + ⋅
⎜⎟
−−
⎝⎠
−⋅
. (7)
Пользоваться этими уравнениями для обработки экспериментальных
результатов неудобно.
Поэтому для определения
k
1
обычно пользуются другим приемом.
Если
2
a
x
= , т.е. половина вещества А превратилась в В и С, то из
уравнения (6) найдем:
112
1
12
1
или
2
k
e
−⋅
=
τ
ln2
k=
τ
, (8)
где
12
τ
- время полупревращения вещества А.
Зная
12
τ
из эксперимента, можно рассчитать k
1
; k
2
можно определить
следующим образом. Из уравнений (6) и (7) получим:
(
12
1
21
kk
ka
xy e e
kk
)
τ
τ
−
⋅−⋅
⋅
−= ⋅ −
−
. (9)
Это уравнение показывает зависимость количества образовавшегося
вещества В от времени. Когда количество В проходит через максимум, то:
80
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
