ВУЗ:
Составители:
процесс можно привести в такое состояние, когда рассеяние
параметров в каждый момент времени будет носить ста-
бильный характер, а смещение центра рассеяния законо-
мерным.
Проверка гипотезы об однородности выборочных ха-
рактеристик.
Проверка гипотезы об однородности выборочных
средних и дисперсий осуществляется с помощью критерия
Фишера. Для проверки значимости различия между сред-
ними арифметическими в 2-х сериях измерений вводят меру
G.
12
xxG −= . (3.1)
2
2
1
2
21
n
S
n
S
S
xx
G
+= . (3.2)
Правило принятия решения формулируется сле-
дующим образом:
Gp
StG *≤
. (3.3)
При выполнении неравенства подтверждается гипоте-
за о том, что разница между выборочными средними не
значима.
Для проверки гипотезы об однородности выборочных
дисперсий вводят меру F
0
как отношение несмещенных
оценок дисперсий результатов 2-х серий измерений. При-
чем большую из двух оценок принимают за числитель и ес-
ли S
x1
>S
x2
, то
2
1
0
x
x
S
S
F =
. (3.4)
Затем задаются значениями доверительной вероятно-
сти Р и из таблицы 3 F – распределения определяют значе-
ния F(К
1
;К
2
; α/2) при К
1
=n
1
-1 и К
2
=n
2
-1.
Таблица 3
К
2
К
1
, при α=0,025
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 12,2 10,6 9,98 9,6 9,36 9,2 9,07 8,98 8,9 8,84
5 10,0 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,62
6 8,81 7,26 6,6 6,23 5,99 5,82 5,7 5,60 5,52 5,46
7 8,07 6,54 5,89 5,52 5,29 5,12 4,99 4,90 4,82 4,76
8 7,57 6,06 5,42 5,05 4,82 4,65 4,53 4,43 4,36 4,30
9 7,21 5,71 5,08 4,72 4,48 4,32 4,20 4,10 4,03 3,96
10 6,94 5,46 4,83 4,47 4,24 4,07 3,95 3,85 3,78 3,72
К
2
К
1
, при α=0,01
4 21,2 18,0 16,7 16,0 15,5 15,2 15,0 14,8 14,7 14,5
5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,0 10,7 10,5 10,3 10,2 10,1
6 13,7 10,9 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87
7 12,2 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62
8 11,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81
9 10,6 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26
10 10,0 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85
К
2
К
1
, при α=0,05
4 31,3 26,3 24,3 23,2 22,5 22,0 21,6 21,4 21,1 21,0
5 22,8 18,3 16,5 15,6 14,9 14,5 14,2 14,0 13,8 13,6
6 18,6 14,5 12,9 12,0 11,5 11,1 10,8 10,6 10,4 10,2
7 16,2 12,4 10,9 10,0 9,52 9,16 8,89 8,68 8,51 8,38
8 14,7 11,0 9,60 8,81 8,30 7,95 7,69 7,50 7,34 7,21
9 13,6 10,1 8,72 7,96 7,47 7,13 6,88 6,69 6,54 6,42
10 12,8 9,43 8,08 7,34 6,87 6,54 6,30 6,12 5,97 5,85
Правило принятия решения:
Если F(К
1
;К
2
; α/2)>F
0,
то гипотеза об однородности
дисперсий в двух выборках принимается.
Порядок работы:
1.
Ознакомиться с общими положениями методиче-
ских указаний.
процесс можно привести в такое состояние, когда рассеяние Таблица 3
параметров в каждый момент времени будет носить ста-
бильный характер, а смещение центра рассеяния законо- К2 К1, при α=0,025
мерным. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Проверка гипотезы об однородности выборочных ха- 4 12,2 10,6 9,98 9,6 9,36 9,2 9,07 8,98 8,9 8,84
рактеристик. 5 10,0 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,62
Проверка гипотезы об однородности выборочных 6 8,81 7,26 6,6 6,23 5,99 5,82 5,7 5,60 5,52 5,46
средних и дисперсий осуществляется с помощью критерия 7 8,07 6,54 5,89 5,52 5,29 5,12 4,99 4,90 4,82 4,76
Фишера. Для проверки значимости различия между сред- 8 7,57 6,06 5,42 5,05 4,82 4,65 4,53 4,43 4,36 4,30
ними арифметическими в 2-х сериях измерений вводят меру 9 7,21 5,71 5,08 4,72 4,48 4,32 4,20 4,10 4,03 3,96
G. 10 6,94 5,46 4,83 4,47 4,24 4,07 3,95 3,85 3,78 3,72
G = x 2 − x1 . (3.1) К2 К1, при α=0,01
2 2
4 21,2 18,0 16,7 16,0 15,5 15,2 15,0 14,8 14,7 14,5
S x1 S x2 5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,0 10,7 10,5 10,3 10,2 10,1
SG = + . (3.2) 6 13,7 10,9 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87
n1 n2
7 12,2 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62
Правило принятия решения формулируется сле- 8 11,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81
дующим образом: 9 10,6 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26
10 10,0 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85
G ≤ t p * SG . (3.3) К2 К1, при α=0,05
При выполнении неравенства подтверждается гипоте- 4 31,3 26,3 24,3 23,2 22,5 22,0 21,6 21,4 21,1 21,0
за о том, что разница между выборочными средними не 5 22,8 18,3 16,5 15,6 14,9 14,5 14,2 14,0 13,8 13,6
значима. 6 18,6 14,5 12,9 12,0 11,5 11,1 10,8 10,6 10,4 10,2
Для проверки гипотезы об однородности выборочных 7 16,2 12,4 10,9 10,0 9,52 9,16 8,89 8,68 8,51 8,38
8 14,7 11,0 9,60 8,81 8,30 7,95 7,69 7,50 7,34 7,21
дисперсий вводят меру F0 как отношение несмещенных
9 13,6 10,1 8,72 7,96 7,47 7,13 6,88 6,69 6,54 6,42
оценок дисперсий результатов 2-х серий измерений. При-
10 12,8 9,43 8,08 7,34 6,87 6,54 6,30 6,12 5,97 5,85
чем большую из двух оценок принимают за числитель и ес-
ли Sx1>Sx2, то Правило принятия решения:
Sx
F0 = 1 . (3.4) Если F(К1;К2; α/2)>F0, то гипотеза об однородности
S x2 дисперсий в двух выборках принимается.
Затем задаются значениями доверительной вероятно- Порядок работы:
сти Р и из таблицы 3 F – распределения определяют значе- 1. Ознакомиться с общими положениями методиче-
ния F(К1;К2; α/2) при К1=n1-1 и К2=n2-1. ских указаний.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
