ВУЗ:
Составители:
Общие положения: Набор экспериментальных дан-
ных осуществляется путем измерения параметров техноло-
гических процессов, подлежащих контролю с одновремен-
ной регистрацией результатов измерения.
Набор исходных данных о состоянии технологический
операции следует после того, как устранены явные непо-
ладки в технологическом процессе (заменены изношенные
приспособления, инструмент, осуществлена настройка и
подналадка и т.д.). Набор можно осуществлять одним из
следующих способов:
- единицы продукции отбираются непрерывно по мере
их изготовления;
- единицы продукции отбираются через некоторый
промежуток времени или через определенное количество
единиц продукции (каждая пятая, седьмая и т.д.);
- в случайном порядке.
Объем выборки для анализа определяется из следую-
щих соображений. С одной стороны, для получения доста-
точно точной оценки среднего значения контролируемых
входных переменных необходимо увеличивать объем вы-
борки, с другой стороны, такое увеличение приводит к по-
вышению затрат времени и средств на проведение экспери-
мента. Обычно бывает достаточно использовать объем вы-
борки не более 100 единиц.
Для более точного определения объема выборки мож-
но воспользоваться следующей формулой:
2
2
*
2
kp
x
S
p
t
n
δ
= , (1.1)
где
n
- объем выборки;
2
p
t - значение квантиля нормирован-
ного распределения при заданной доверительной вероятно-
сти Р;
2
x
S - выборочная дисперсия;
2
kp
δ
- точность оценки
(половина ширины доверительного интервала).
Значения квантиля нормированного нормального рас-
пределения при различных значениях доверительной веро-
ятности указаны в таблице 1.
Таблица 1
Р k=n-1
0.80 0.90 0.95 0.98 0.99
4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604
6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707
8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355
10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169
14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977
18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878
20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845
24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.707
28 1.313 1.701 2.048 2.464 2.763
30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750
∞
1.282 1.645 1.959 2.336 2.575
Задаваясь точностью оценки состояния технологиче-
ской операции, можно определить объем выборки. Прибли-
зительно точность оценки выбирают из интервала (0,1±0,3)
S
x
при вероятности Р=0,95.
После того, как будет осуществлен сбор данных кон-
троля, необходимо исключить из расчетов сомнительные
данные и грубые ошибки. Для этого проводят их ранжиро-
вание, затем выбор результатов измерений – резко откло-
няющихся, которые проверяют с помощью критерия Грэб-
бса. Для этого вычисляют:
x
S
x
i
x
p
t
−
=
)
. (1.2)
Если расчетное значение статистики больше теорети-
ческого (табличного), то случайное значение исключают из
результатов измерений, если наоборот, то значение считают
отклонением случайной величины в рамках нормального
Общие положения: Набор экспериментальных дан- Значения квантиля нормированного нормального рас-
ных осуществляется путем измерения параметров техноло- пределения при различных значениях доверительной веро-
гических процессов, подлежащих контролю с одновремен- ятности указаны в таблице 1.
ной регистрацией результатов измерения. Таблица 1
Набор исходных данных о состоянии технологический k=n-1 Р
операции следует после того, как устранены явные непо- 0.80 0.90 0.95 0.98 0.99
ладки в технологическом процессе (заменены изношенные 4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604
приспособления, инструмент, осуществлена настройка и 6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707
подналадка и т.д.). Набор можно осуществлять одним из 8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355
следующих способов: 10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169
- единицы продукции отбираются непрерывно по мере 14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977
их изготовления; 18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878
- единицы продукции отбираются через некоторый 20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845
промежуток времени или через определенное количество 24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.707
единиц продукции (каждая пятая, седьмая и т.д.); 28 1.313 1.701 2.048 2.464 2.763
- в случайном порядке. 30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750
Объем выборки для анализа определяется из следую-
∞ 1.282 1.645 1.959 2.336 2.575
щих соображений. С одной стороны, для получения доста-
точно точной оценки среднего значения контролируемых
входных переменных необходимо увеличивать объем вы- Задаваясь точностью оценки состояния технологиче-
борки, с другой стороны, такое увеличение приводит к по- ской операции, можно определить объем выборки. Прибли-
вышению затрат времени и средств на проведение экспери- зительно точность оценки выбирают из интервала (0,1±0,3)
мента. Обычно бывает достаточно использовать объем вы- Sx при вероятности Р=0,95.
борки не более 100 единиц. После того, как будет осуществлен сбор данных кон-
Для более точного определения объема выборки мож- троля, необходимо исключить из расчетов сомнительные
но воспользоваться следующей формулой: данные и грубые ошибки. Для этого проводят их ранжиро-
t 2p *S x2
вание, затем выбор результатов измерений – резко откло-
n=
2
, (1.1) няющихся, которые проверяют с помощью критерия Грэб-
δ kp
бса. Для этого вычисляют:
где n - объем выборки; t 2p - значение квантиля нормирован- ) x −x
tp = i . (1.2)
x S
ного распределения при заданной доверительной вероятно-
Если расчетное значение статистики больше теорети-
сти Р; S x2 - выборочная дисперсия; δ kp2 - точность оценки ческого (табличного), то случайное значение исключают из
(половина ширины доверительного интервала). результатов измерений, если наоборот, то значение считают
отклонением случайной величины в рамках нормального
