Звезды и звездные группировки в нашей Галактике. Суркова Л.П. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

4
µ
8x 3y 2z
=
++
,
(9.2)
где x, y, z – относительное содержание (по массе) соответственно во-
дорода, гелия и тяжелых элементов. Для звезд центральной части ГП
(в частности, для Солнца)
x0,73,
=
y0,25,
=
z0,02
=
и
ρ 0,6.=
Вещество белых карликов, плотность которых
33
1кг см ρ 1тсм,<< также является газом, но газом вырожденным,
для которого давление не зависит от температуры. Уравнение состоя-
ния вырожденного и нейтронного газа имеет вид
53
P ρ .∼ (9.3)
§10. УСЛОВИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО
РАВНОВЕСИЯ ЗВЕЗДЫ
Астрономические наблюдения свидетельствуют о том, что по-
давляющее большинство звезд заметно не изменилось за последние
несколько тысяч лет. Отсюда следует, что звезды находятся в равно-
весии, т.е. имеют Это возможно при равенстве двух проти-Rconst.=
воположно направленных сил: силы гравитации, стремящейся неог-
раниченно сжать звезду и силы газового давления, стремящейся ее
«распылить», рассеять в окружающем межзвездном пространстве.
Такое равновесие называется гидростатическим.
Выведем уравнение гидростатического равновесия звезды. Рас-
смотрим газовый шар с массой и радиусом R. Выделим в нем M
столбик газа в форме цилиндра, поперечным сечением S, высотой dr и
плотностью вещества . Масса этого столбика ρ m ρSdr.
=
Обозначим
через
(
)
rM массу, находящуюся внутри сферы радиуса r. Тогда усло-
вие гидростатического равновесия этого элемента массы можно запи-
сать в виде
fdPS0,
+
=
(10.1)
где
(
)
(
)
22
GrmGr
f ρSdr
rr
==
MM
– сила притяжения, действующая на
элемент массы m со стороны массы dP – разность
() ()
r
2
0
r4πρ rrdr,=
∫
M
давлений, действующих на элемент массы m «снизу» и «сверху». По-
сле подстановки значения f соотношение (10.1) можно переписать в
виде
30
                                     4
                            µ=              ,                       (9.2)
                               8x + 3y + 2z
где x, y, z – относительное содержание (по массе) соответственно во-
дорода, гелия и тяжелых элементов. Для звезд центральной части ГП
(в частности, для Солнца) x = 0,73, y = 0, 25, z = 0,02 и ρ = 0,6.
      Вещество        белых     карликов,        плотность       которых
1кг см < ρ < 1т см , также является газом, но газом вырожденным,
       3            3


для которого давление не зависит от температуры. Уравнение состоя-
ния вырожденного и нейтронного газа имеет вид
                                P ∼ ρ5 3 .                          (9.3)


         §10. УСЛОВИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО
                 РАВНОВЕСИЯ ЗВЕЗДЫ

      Астрономические наблюдения свидетельствуют о том, что по-
давляющее большинство звезд заметно не изменилось за последние
несколько тысяч лет. Отсюда следует, что звезды находятся в равно-
весии, т.е. имеют R = const. Это возможно при равенстве двух проти-
воположно направленных сил: силы гравитации, стремящейся неог-
раниченно сжать звезду и силы газового давления, стремящейся ее
«распылить», рассеять в окружающем межзвездном пространстве.
Такое равновесие называется гидростатическим.
      Выведем уравнение гидростатического равновесия звезды. Рас-
смотрим газовый шар с массой M и радиусом R. Выделим в нем
столбик газа в форме цилиндра, поперечным сечением S, высотой dr и
плотностью вещества ρ . Масса этого столбика m = ρSdr. Обозначим
через M ( r ) массу, находящуюся внутри сферы радиуса r. Тогда усло-
вие гидростатического равновесия этого элемента массы можно запи-
сать в виде
                              f + dPS = 0,                    (10.1)
        GM ( r ) m GM ( r )
где f =            =        ρSdr – сила притяжения, действующая на
             r2        r2
                                              r
элемент массы m со стороны массы M ( r ) = ∫ 4πρ ( r )r 2dr, dP – разность
                                              0
давлений, действующих на элемент массы m «снизу» и «сверху». По-
сле подстановки значения f соотношение (10.1) можно переписать в
виде



                                   30

Страницы