Звезды и звездные группировки в нашей Галактике. Суркова Л.П. - 31 стр.

                             dP      GM ( r ) ρ
                                 =−                            (10.2)
                             dr         r2
       Дифференциальное уравнение (10.2) относится к числу основ-
ных уравнений теории внутреннего строения звезд. Оно ясно показы-
вает определяющую роль давления в структуре звезда. Давление есть
функция, описываемая уравнением состояния звездного вещества
P = P ( ρ,T ) . Таким образом, исследование механического равновесия
звезда в общем случае нельзя отделять от изучения ее тепловой струк-
туры. Поэтому полная система уравнений, которая позволяет рассчи-
тать изменение давления, плотности и температуры звезда от центра к
поверхности, должна учитывать мощность источников энергии звезда
и механизмы переноса энергии от центра к поверхности.
       Единственной сравнительно простой моделью, для которой рас-
чет механического равновесия удается провести независимо от расче-
та тепловой структуры, является политропная модель. В ней давление
определяется формулой
                                P = kρ1+1 n ,                  (10.3)
где k = const, a n называется индексом политропы. Политропная мо-
дель с n = 1,5 является хорошей аппроксимацией лишь для полностью
конвективных звезд на стадии гравитационного сжатия и белых кар-
ликов малой массы.
       Необходимо иметь в виду, что в уравнение (10.2) в общем слу-
чае входит полное давление, равное сумме давлений газа и давления
излучения
                                     4σ 4
                                Pr =    T ,                    (10.4)
                                     3c
где σ – постоянная Стефана-Больцмана, c – скорость света. Расчет для
стандартной модели Эддингтона (политропы с n = 3, µ = const ) пока-
зывает, что для звезд с M < 10M роль светового давления пренебре-
жимо мала. В частности, на Солнце световое давление практически
никакой роли не играет, т.к. число фотонов меньше числа частиц на
три порядка. Однако в массивных звездах световое давление может
быть значительным. Так, при M ≈ 30M доля светового давления
равна 0,2, а при M ≈ 100M − 0,5. Звезд, для которых световое давле-
ние было бы больше газового, не бывает. Само существование верхне-
го предела масс звезд обусловлено световым давлением.
       Оценка температуры в центре звезды. Температуру в цен-
тральных областях звезда можно оценить исходя из уравнения гидро-
статического равновесия звезда. Вместо отношения приростов вели-


                                 31