Вакуумная и плазменная электроника. Светцов В.И. - 5 стр.

значения координаты и импульса. Неопределенность этих величин связана
между собой соотношением Гейзенберга, согласно которому произведение
неточности в определении координаты частицы на неточность в
определении ее импульса есть конечная величина порядка постоянной
Планка:
                 m ⋅ ∆v ⋅ ∆x = ∆p ⋅ ∆x ≅ h                        (1.5)
    где ∆v, ∆x, ∆p - неопределенности в значениях скорости, координаты и
импульса частицы.
    Отметим, что речь идет не о погрешностях эксперимента, а о
принципиальной невозможности одновременно и точно знать и координату
и импульс частицы. Соотношение Гейзенберга может быть использовано для
определения условий проявления волновых свойств электронов. Из
соотношения неопределенностей легко показать, что при описании
движения электронов в вакууме с вполне приемлемой точностью волновыми
свойствами электрона можно пренебречь, тогда как описание движения
электронов в атоме возможно только на основе квантовомеханических
представлений.
    В твёрдом теле энергетические уровни отдельных электронов
размываются в зоны разрешённых состояний, отделённые друг от друга
запрещённой зоной (рис. 1.1).
                  Металл                      Полупроводник
                                 ϕ                               ϕвн

                   Зона                            Зона
               проводимости                    проводимости


                                         ∆εс
                                                   ∆ε
                                         ∆εv


                 Валентная                       Валентная
                   зона                            зона

         Рис. 1.1. Зонная структура металлов и полупроводников

    В полупроводниках ширина запрещённой зоны сравнительно невелика и
электроны, получая энергию извне, могут переходить из заполненной зоны в
зону проводимости.
    В металле заполненная зона и зона проводимости перекрываются и
электроны можно рассматривать как свободные.
    Энергетическое     распределение    электронов     в   металлах    и
полупроводниках описывается уравнением Ферми-Дирака:

                                     5