Вакуумная и плазменная электроника. Светцов В.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

6
( )
( )
1
kT
exp
m2
h
4
d
dn
F
2/3
3
+
ε−ε
επ
=
ε
ε
(1.6)
Из анализа уравнения (1.6) следует, что уровень Ферми в
полупроводниках располагается в середине запрещённой зоны. В металлах
уровень Ферми - это верхний заполненный уровень при 0 К. Величина
энергии Ферми зависит только от концентрации электронов в металле:
3/2
2
F
8
n3
m2
h
π
=ε (1.7)
и для большинства металлов составляет от 5 до 10 эВ.
1.2. Эмиссионная электроника
Как видно из рис. 1.1, для перевода электрона из твердого тела в вакуум
необходимо сообщить ему дополнительную энергию, которая носит
название работы выхода. Работа выхода электронов из металла определяется
разностью полной энергии потенциального барьера и энергией уровня
Ферми. Для полупроводников полная работа выхода электронов
складывается из внешней работы выхода и энергетической полуширины
запрещённой зоны. В зависимости от способа подвода дополнительной
энергии различают термо-, фото-, вторичную, авто и экзоэлектронную
эмиссии.
1.2.1.Термоэлектронная эмиссия
Зависимость плотности термоэлектронного тока от температуры
металла описывается уравнением Ричардсона-Дэшмана:
ϕ−
=
kT
e
expDTAj
2
0
(1.8)
где
3
2
0
h
emk4
А
π
= - постоянная Зоммерфельда;
D - средний коэффициент прозрачности потенциального барьера для
электронов, энергия которых достаточна для его преодоления. Для
большинства металлов величина D близка к 0.5.
j - плотность тока термоэлектронной эмиссии;
ϕ - работа выхода электронов из металла.
Рассмотрим термодинамический вывод уравнения Ричардсона-
Дэшмана. Для этого уподобим процесс испускания электронов металлом
процессу испарения. Зависимость константы равновесия испарения от
температуры описывается уравнением: 
             dn ε 4π                    ε
                 = 3 (2m )
                          3/ 2
                                                                  (1.6)
             dε   h                (ε − ε F ) 
                               exp             +1
                                   kT 
    Из анализа уравнения (1.6) следует, что уровень Ферми в
полупроводниках располагается в середине запрещённой зоны. В металлах
уровень Ферми - это верхний заполненный уровень при 0 К. Величина
энергии Ферми зависит только от концентрации электронов в металле:
                           2/3
                h 2  3n 
           εF =                                                 (1.7)
                2m  8π 
и для большинства металлов составляет от 5 до 10 эВ.

                        1.2. Эмиссионная электроника

    Как видно из рис. 1.1, для перевода электрона из твердого тела в вакуум
необходимо сообщить ему дополнительную энергию, которая носит
название работы выхода. Работа выхода электронов из металла определяется
разностью полной энергии потенциального барьера и энергией уровня
Ферми. Для полупроводников полная работа выхода электронов
складывается из внешней работы выхода и энергетической полуширины
запрещённой зоны. В зависимости от способа подвода дополнительной
энергии различают термо-, фото-, вторичную, авто и экзоэлектронную
эмиссии.

                       1.2.1.Термоэлектронная эмиссия

    Зависимость плотности термоэлектронного тока от температуры
металла описывается уравнением Ричардсона-Дэшмана:
                           − eϕ 
          j = A 0 DT 2 exp                             (1.8)
                           kT 
             4πemk 2
где   А0 =          - постоянная Зоммерфельда;
              h3
     D - средний коэффициент прозрачности потенциального барьера для
электронов, энергия которых достаточна для его преодоления. Для
большинства металлов величина D близка к 0.5.
     j - плотность тока термоэлектронной эмиссии;
     ϕ - работа выхода электронов из металла.
    Рассмотрим термодинамический вывод уравнения Ричардсона-
Дэшмана. Для этого уподобим процесс испускания электронов металлом
процессу испарения. Зависимость константы равновесия испарения от
температуры описывается уравнением:

                                     6

Страницы