Вакуумная и плазменная электроника. Светцов В.И. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

85
4.4 Движение электронов и ионов в газе
4.4.1 Дрейфовое движение электронов и ионов
Электроны в разряде испытывают многочисленные столкновения с атома-
ми или молекулами газа. Поскольку столкновения эти носят случайный харак-
тер, то в каждом элементарном объёме имеются электроны с различными ско-
ростями, разными направлениями движения.
При наличии электрического поля на хаотическое движение заряженных
частиц накладывается направленное движение вдоль силовых линий поля.
При этом вследствие столкновений электронов и ионов с атомами газа на-
правленное движение происходит с некоторой средней скоростью, зависящей
от напряжённости электрического поля. Установим характер этой зависимости.
Пусть в некотором объёме движется электрон с хаотической тепловой скоро-
стью V
e
. Время пробега электрона t составит:
t
V
e
e
=
λ
(4.24)
За это время сила электрического поля F = eE сместит электрон на рас-
стояние ∆x в направлении поля. Столкнувшись затем с атомом газа, электрон
изменит направление своего движения. Полагая все направления движения по-
сле столкновения равновероятными, можно считать, что после столкновения
скорость электрона в направлении поля равна нулю. Тогда величина ∆x может
быть найдена из уравнения равноускоренного движения:
∆x
at
=
⋅
2
2
(4.25)
Выражая ускорение а через силу F и массу электрона m получим:
∆x
eEt
m
e
=
⋅ ⋅
⋅
2
2
(4.26)
Средняя скорость направленного движения может быть найдена путём де-
ления значения ∆x на время пробега t:
V
e
m V
E
ex
e
e e
= ⋅
⋅
⋅
⋅05,
λ
(4.27)
Таким образом, скорость направленного движения электронов (скорость
дрейфа) пропорциональна напряжённости электрического поля E. Коэффици-
ент пропорциональности в уравнении (4.27) называется подвижностью элек-
тронов:
b
e
m V
e
e
e e
= ⋅
⋅
⋅
05,
λ
(4.28)
Учитывая зависимость длины пробега от давления газа уравнение для под-
вижности можно переписать следующим образом: 
                 4.4 Движение электронов и ионов в газе

              4.4.1 Дрейфовое движение электронов и ионов

     Электроны в разряде испытывают многочисленные столкновения с атома-
ми или молекулами газа. Поскольку столкновения эти носят случайный харак-
тер, то в каждом элементарном объёме имеются электроны с различными ско-
ростями, разными направлениями движения.
     При наличии электрического поля на хаотическое движение заряженных
частиц накладывается направленное движение вдоль силовых линий поля.
     При этом вследствие столкновений электронов и ионов с атомами газа на-
правленное движение происходит с некоторой средней скоростью, зависящей
от напряжённости электрического поля. Установим характер этой зависимости.
Пусть в некотором объёме движется электрон с хаотической тепловой скоро-
стью Ve. Время пробега электрона t составит:
          λ
      t= e                                                    (4.24)
          Ve
     За это время сила электрического поля F = eE сместит электрон на рас-
стояние ∆x в направлении поля. Столкнувшись затем с атомом газа, электрон
изменит направление своего движения. Полагая все направления движения по-
сле столкновения равновероятными, можно считать, что после столкновения
скорость электрона в направлении поля равна нулю. Тогда величина ∆x может
быть найдена из уравнения равноускоренного движения:
            a ⋅ t2
     ∆x =                                                            (4.25)
              2
     Выражая ускорение а через силу F и массу электрона m получим:
            e ⋅ E ⋅ t2
     ∆x =                                                            (4.26)
             2 ⋅ me
     Средняя скорость направленного движения может быть найдена путём де-
ления значения ∆x на время пробега t:
                    e⋅ λe
     Vex = 0,5 ⋅            ⋅E                                       (4.27)
                   m e ⋅ Ve
     Таким образом, скорость направленного движения электронов (скорость
дрейфа) пропорциональна напряжённости электрического поля E. Коэффици-
ент пропорциональности в уравнении (4.27) называется подвижностью элек-
тронов:
                    e ⋅ λe
      b e = 0,5 ⋅                                                    (4.28)
                   m e ⋅ Ve
     Учитывая зависимость длины пробега от давления газа уравнение для под-
вижности можно переписать следующим образом:


                                    85

Страницы