Вакуумная и плазменная электроника. Светцов В.И. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

86
b
e
m V p
e
e e
= ⋅
⋅
⋅
⋅05
1
0
,
λ
(4.29)
Полученное выражение является приближённым по ряду причин:
Во-первых, вывод проведён для одного электрона с конкретными значе-
ниями длины пробега и скоростью теплового хаотического движения. В дейст-
вительности электроны имеют различные скорости, различные длины свобод-
ного пробега, причём усреднение соответствующих величин не исключает по-
грешности, ибо усреднять нужно не V
e
и λ
e
в отдельности, а их отношение.
Во-вторых, предположение о нулевой начальной скорости дрейфа строго
говоря, неверно, так как каждый конкретный электрон имеет после столкнове-
ния некоторую составляющую в направлении поля.
В-третьих, вывод проведён в предположении, что электрическое поле не
влияет на скорость теплового хаотического движения электронов, что справед-
ливо лишь при больших давлениях и малых напряжённостях поля. Строгое ре-
шение задачи в общем виде весьма затруднительно, однако некоторые из пере-
численных выше факторов могут быть учтены:
b
e
m V p
e
e e
= ⋅
⋅
⋅
⋅0815
1
0
,
λ
(4.30)
Это уравнение также является приближённым и наиболее хорошо описы-
вает результаты в области средних и больших давлений.
Аналогично уравнению подвижности электронов можно получить и урав-
нение подвижности положительных ионов:
b a
e
m V
i
i
i i
= ⋅
⋅
⋅
λ
(4.31)
Подвижность положительных ионов много меньше подвижности электро-
нов. Отношение подвижностей определяется величиной:
b
b
m
m
e
i
e
i
i
e
= ⋅
λ
λ
(4.32)
4.4.2. Диффузия заряженных частиц в условиях разряда
Диффузионное движение заряженных частиц подчиняется общим законам
диффузии, известным из кинетической теории газов и описывается следующи-
ми уравнениями:
ν
x x
nV D
dn
dx
dn
dx
D
dn
dx
= ⋅ =− ⋅
= ⋅
2
2
(4.33)
где n - концентрация частиц в элементарном объёме с координатой х; 
                  e ⋅ λ0 1
    b e = 0,5 ⋅            ⋅                                         (4.29)
                 m e ⋅ Ve p
     Полученное выражение является приближённым по ряду причин:
     Во-первых, вывод проведён для одного электрона с конкретными значе-
ниями длины пробега и скоростью теплового хаотического движения. В дейст-
вительности электроны имеют различные скорости, различные длины свобод-
ного пробега, причём усреднение соответствующих величин не исключает по-
грешности, ибо усреднять нужно не Ve и λe в отдельности, а их отношение.
     Во-вторых, предположение о нулевой начальной скорости дрейфа строго
говоря, неверно, так как каждый конкретный электрон имеет после столкнове-
ния некоторую составляющую в направлении поля.
     В-третьих, вывод проведён в предположении, что электрическое поле не
влияет на скорость теплового хаотического движения электронов, что справед-
ливо лишь при больших давлениях и малых напряжённостях поля. Строгое ре-
шение задачи в общем виде весьма затруднительно, однако некоторые из пере-
численных выше факторов могут быть учтены:
                      e ⋅ λ0 1
     b e = 0,815 ⋅           ⋅                                       (4.30)
                    m e ⋅ Ve p
     Это уравнение также является приближённым и наиболее хорошо описы-
вает результаты в области средних и больших давлений.
     Аналогично уравнению подвижности электронов можно получить и урав-
нение подвижности положительных ионов:
               e⋅λi
     bi = a ⋅                                                        (4.31)
              m i ⋅ Vi
     Подвижность положительных ионов много меньше подвижности электро-
нов. Отношение подвижностей определяется величиной:
     be λe          mi
         =     ⋅                                                     (4.32)
     bi λi         me

              4.4.2. Диффузия заряженных частиц в условиях разряда

    Диффузионное движение заряженных частиц подчиняется общим законам
диффузии, известным из кинетической теории газов и описывается следующи-
ми уравнениями:
                          dn
     ν x = n ⋅ Vx = − D ⋅
                          dx
                                                                  (4.33)
    dn       d2n
       = D⋅ 2
    dx       dx
    где n - концентрация частиц в элементарном объёме с координатой х;

                                     86

Страницы