Практикум по теории систем и системному анализу. Светлов Н.М. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАУ-МСХА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
Получим 0,2763. Окончательно имеем 0,0871·0,7+0,2763·0,3, то есть
0,1439.
Аналогичным образом получим оценку вероятности для второго
значения переменной x
0
, то есть величину
p(x
0
=2|(x
2
=1 U x
1
=1))·0,3 + p(x
0
=2|(x
2
=1 U x
1
=2))·0,7.
Она составит 0,8561. Сумма вероятностей всех возможных значений пе-
ременной (в данном случае двух) равна единице — иное означало бы, что
в расчётах допущена ошибка.
Библиографический список
Искусственный интеллект: Справочник: в 3 книгах / Под ред.
Э.В. Попова. М., 1990.
Нейлор К. Экспертные системы: принципы работы и примеры. М.,
1987.
Построение экспертных систем / Под ред. Ф. Хейеса-Рота. М.,
1987.
Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков.
4-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
Практическая часть
Аудиторные занятия: 4 часа.
Самостоятельная работа: 4 часа или 8 часов (см. ниже).
Цель работы
Приобрести практические навыки применения алгоритмов вычисле-
ния вероятностей значений выходной переменной системы, описанной
средствами формализма условных вероятностей.
Закрепить теоретические знания по темам «метод моделирования»,
«свобода систем».
Приборы и материалы
Отчёты о выполнении предыдущих лабораторных работ; ПЭВМ,
табличные процессоры, трансляторы алгоритмических языков.
42
Задание
1. Разработать программное средство для определения вероятностей
значений выходной переменной модели.
2. Определить вероятности значений выходной переменной и мате-
матическое ожидание её величины для десяти различных комбинаций зна-
чений входных переменных.
3. Дать оценку энтропии, снимаемой с выходной переменной посту-
пающей информацией.
Методические указания по выполнению задания
Комбинации значений входных переменных формируются студента-
ми самостоятельно. При этом должны выполняться следующие требова-
ния:
¨ среди комбинаций должны быть такие, по которым отсутствуют
данные по входной переменной первого уровня и по всем соответствую-
щим ей входным переменным второго уровня;
¨ не менее чем в половине вариантов должны использоваться дан-
ные о значениях переменных второго уровня;
¨ не менее чем в двух вариантах должны использоваться данные
всех переменных второго уровня;
¨ варианты, в которых данные о значениях переменных второго
уровня не используются, должны быть обязательно;
¨ для каждой входной переменной первого уровня должен найтись
вариант, в котором она принимает любое из возможных для неё дискрет-
ных значений.
По результатам расчётов определяются:
¨ распределение вероятностей выходной переменной первого уров-
ня;
¨ её математическое ожидание (для числовых переменных);
¨ её энтропия после получения информации о значениях входных
переменных и размер снятой энтропии.
Математическое ожидание определяется:
¨ для переменных, приведённых к дискретному виду, — по фор-
муле
1
1
(),
i
i
x
Q
i
i
x
pfxdx
-
=
æö
ç÷
ç÷
èø
å
ò
Получим 0,2763. Окончательно имеем 0,0871·0,7+0,2763·0,3, то есть             Задание
0,1439.
                                                                              1. Разработать программное средство для определения вероятностей
      Аналогичным образом получим оценку вероятности для второго
значения переменной x0, то есть величину                                значений выходной переменной модели.
                                                                              2. Определить вероятности значений выходной переменной и мате-
          p(x0=2|(x2=1 U x1=1))·0,3 + p(x0=2|(x2=1 U x1=2))·0,7.        матическое ожидание её величины для десяти различных комбинаций зна-
                                                                        чений входных переменных.
Она составит 0,8561. Сумма вероятностей всех возможных значений пе-
                                                                              3. Дать оценку энтропии, снимаемой с выходной переменной посту-
ременной (в данном случае двух) равна единице — иное означало бы, что
                                                                        пающей информацией.
в расчётах допущена ошибка.
      Библиографический список                                                Методические указания по выполнению задания
       Искусственный интеллект: Справочник: в 3 книгах / Под ред.             Комбинации значений входных переменных формируются студента-
Э.В. Попова. М., 1990.                                                  ми самостоятельно. При этом должны выполняться следующие требова-
       Нейлор К. Экспертные системы: принципы работы и примеры. М.,     ния:
1987.                                                                         ¨ среди комбинаций должны быть такие, по которым отсутствуют
       Построение экспертных систем / Под ред. Ф. Хейеса-Рота. М.,      данные по входной переменной первого уровня и по всем соответствую-
1987.                                                                   щим ей входным переменным второго уровня;
       Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков.         ¨ не менее чем в половине вариантов должны использоваться дан-
4-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.                           ные о значениях переменных второго уровня;
                                                                              ¨ не менее чем в двух вариантах должны использоваться данные
                       Практическая часть                               всех переменных второго уровня;
                                                                              ¨ варианты, в которых данные о значениях переменных второго
      Аудиторные занятия: 4 часа.                                       уровня не используются, должны быть обязательно;
      Самостоятельная работа: 4 часа или 8 часов (см. ниже).                  ¨ для каждой входной переменной первого уровня должен найтись
                                                                        вариант, в котором она принимает любое из возможных для неё дискрет-
      Цель работы                                                       ных значений.
      Приобрести практические навыки применения алгоритмов вычисле-           По результатам расчётов определяются:
ния вероятностей значений выходной переменной системы, описанной              ¨ распределение вероятностей выходной переменной первого уров-
средствами формализма условных вероятностей.                            ня;
      Закрепить теоретические знания по темам «метод моделирования»,          ¨ её математическое ожидание (для числовых переменных);
«свобода систем».                                                             ¨ её энтропия после получения информации о значениях входных
                                                                        переменных и размер снятой энтропии.
      Приборы и материалы                                                     Математическое ожидание определяется:
                                                                              ¨ для переменных, приведённых к дискретному виду, — по фор-
      Отчёты о выполнении предыдущих лабораторных работ; ПЭВМ,
                                                                        муле
табличные процессоры, трансляторы алгоритмических языков.
                                                                                                    Q     æ        xi
                                                                                                                                   ö
                                                                                                   å çç p ò   i           f ( x)dx ÷ ,
                                                                                                                                   ÷
                                                                                                   i =1   è       xi -1            ø


                                                                   41   42

Страницы