Практикум по теории систем и системному анализу. Светлов Н.М. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАУ-МСХА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

37
¨ краткое описание методов, не описанных в методических указа-
ниях, но использованных при выполнении практического задания;
¨ список использованной литературы.
38
ТЕМА 5. ТЕСТИРОВАНИЕ ДВУХУРОВНЕВОЙ
МОДЕЛИ
Теоретическая часть
Вероятности значений входной переменной низшего уровня опреде-
ляются путём последовательного использования формулы Байеса для учё-
та информации о состоянии каждой входной переменной.
Формула Байеса имеет вид
p(A
i
/B
gh
) =
p(A
i
) p(B
gh
/A
i
)
å
j=1
n
p(A
j
) p(B
gh
/A
j
)
. (4)
Она позволяет перейти от вероятности p(A
i
) события A
i
к вероятности
p(A
i
/B
gh
) события A
i
при условии, что имеет место событие B
gh
. В нашем
случае p(A
i
/B
gh
) — вероятность i-го значения выходной переменной при
условии, что имеет место h-е значение входной переменной x
g
; n — число
возможных значений выходной переменной; p(B
gh
/A
i
), p(B
gh
/A
j
) — веро-
ятность h-го значения входной переменной x
g
при условии i-го (j-го) значе-
ния выходной переменной; p(A
i
), p(A
j
) — вероятность i-го (j-го) значения
выходной переменной.
Если входные переменные независимы, можно вычислить вероят-
ность i-го значения выходной переменной при условии, что известны зна-
чения некоторых или всех входных переменных. Например, предположим,
что требуется определить вероятность p(A
i
/(B
gh
U B
qw
)) события A
i
при
условии, что x
g
= h и x
q
= w. Для этого можно использовать формулу Бай-
еса в любой из нижеследующих форм:
p(A
i
/B
gh
) p(B
qw
/A
i
)
å
j=1
n
p(A
j
/B
gh
) p(B
qw
/A
j
)
, (5)
где значение p(A
i
/B
gh
) ранее определено по формуле (4), либо
p(A
i
/B
qw
) p(B
gh
/A
i
)
å
j=1
n
p(A
j
/B
qw
) p(B
gh
/A
j
)
, (6) 
      ¨ краткое описание методов, не описанных в методических указа-
ниях, но использованных при выполнении практического задания;                  ТЕМА 5. ТЕСТИРОВАНИЕ ДВУХУРОВНЕВОЙ
       ¨ список использованной литературы.                                                    МОДЕЛИ


                                                                                               Теоретическая часть

                                                                             Вероятности значений входной переменной низшего уровня опреде-
                                                                       ляются путём последовательного использования формулы Байеса для учё-
                                                                       та информации о состоянии каждой входной переменной.
                                                                             Формула Байеса имеет вид
                                                                                                                p(Ai) p(Bgh /Ai)
                                                                                            p(Ai /Bgh) =    n                        .        (4)
                                                                                                            å     p(Aj) p(Bgh /Aj)
                                                                                                            j=1

                                                                       Она позволяет перейти от вероятности p(Ai) события Ai к вероятности
                                                                       p(Ai /Bgh) события Ai при условии, что имеет место событие Bgh. В нашем
                                                                       случае p(Ai /Bgh) — вероятность i-го значения выходной переменной при
                                                                       условии, что имеет место h-е значение входной переменной xg; n — число
                                                                       возможных значений выходной переменной; p(Bgh /Ai), p(Bgh /Aj) — веро-
                                                                       ятность h-го значения входной переменной xg при условии i-го (j-го) значе-
                                                                       ния выходной переменной; p(Ai), p(Aj) — вероятность i-го (j-го) значения
                                                                       выходной переменной.
                                                                              Если входные переменные независимы, можно вычислить вероят-
                                                                       ность i-го значения выходной переменной при условии, что известны зна-
                                                                       чения некоторых или всех входных переменных. Например, предположим,
                                                                       что требуется определить вероятность p(Ai /(Bgh U Bqw)) события Ai при
                                                                       условии, что xg = h и xq = w. Для этого можно использовать формулу Бай-
                                                                       еса в любой из нижеследующих форм:
                                                                                                    p(Ai /Bgh) p(Bqw /Ai)
                                                                                                n                             ,               (5)
                                                                                                å p(Aj /Bgh) p(Bqw /Aj)
                                                                                                j=1

                                                                       где значение p(Ai /Bgh) ранее определено по формуле (4), либо
                                                                                                    p(Ai /Bqw) p(Bgh /Ai)
                                                                                                n                             ,               (6)
                                                                                                å p(Aj /Bqw) p(Bgh /Aj)
                                                                                                j=1


                                                                 37    38

Страницы