Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАУ-МСХА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

77
(I – A
i
)
T
p = a
i
, (2.37)
„‰Â a
i
— ‚ÂÍÚÓð ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú ÌÂÍÓÚÓðÓ„Ó ·Î‡„‡ i ∈ I
‚ ð‡Ï͇ı ͇ʉÓÈ ˜ËÒÚÓÈ ÓÚð‡ÒÎË, A
i
— χÚðˈ‡, ÔÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ËÁ A Á‡-
ÏÂÌÓÈ ÒÚðÓÍË a
i
T
ÒÚðÓÍÓÈ c
T
. ùÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ (2.35).
ïÓÚfl ·Î‡„Ó h ÒÓÁ‰‡fiÚÒfl Á‡ Ôð‰Â·ÏË ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÙÂð˚,
‚ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÓÌÓ Ì˘ÂÏ Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ‰ðÛ„Ëı ·Î‡„. Ö„Ó
ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÔðÓfl‚Îfl˛ÚÒfl ÚÓθÍÓ Ì‡ ˝Ú‡Ô ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆËË ÏÓ‰ÂÎË.
Å·„Ó i ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl, Í‡Í Ë ‚Ò ÓÒڇθÌ˚ (ËÒÍβ˜‡fl h), ‚ ÔðÓˆÂÒÒÂ
ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡, ÌÓ, ÚÂÏ Ì ÏÂÌÂÂ, Ï˚ ÏÓÊÂÏ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ χÚðˈÛ
(I – A
c
)
–1
Ë ‰‡Ú¸ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛ Âfi ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡Ï ‚ ÚÂðÏË̇ı ÔðÓËÁ-
‚ÓθÌÓ„Ó ·Î‡„‡ i. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ·Î‡„‡, β·Ó„Ó ·Î‡„‡ k ∈ (I ∪ {h}) \ {i}
(ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ Â„Ó ðÓÎË ‚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆËË) Ë Î˛·ÓÈ
˜ËÒÚÓÈ ÓÚð‡ÒÎË j ∈ I ËÏÂ˛Ú ÏÂÒÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl
b
i
kj
=
∂p
k
∂a
ij
, b
i
kj
=
∂x
j
∂a
ki
, (2.38)
ÓÚÍÛ‰‡
∂p
k
= b
i
kj
∂a
ij
, ∂x
j
= b
i
kj
∂a
ki
. (2.39)
á‰ÂÒ¸ b
i
kj
— ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÚðˈ˚ (I – A
i
)
–1
. ä‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ (2.39),
ÓÌË ı‡ð‡ÍÚÂðËÁÛ˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ‚ ÓÚð‡Ò-
ÎË j ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú ·Î‡„‡ k ̇ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ·Î‡„‡ i Ë
Ó‰ÌÓ‚ðÂÏÂÌÌÓ — Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ˆÂÌ˚ ·Î‡„‡ k ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ÔðflÏ˚ı Á‡-
Úð‡Ú ·Î‡„‡ i ̇ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ·Î‡„‡ j. ñÂÌ˚ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÁÏÂðfl˛ÚÒfl
‚ ‰ËÌˈ‡ı ·Î‡„‡ i. Ç˚·Óð ·Î‡„‡ i Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ˆÂÌ, ÌÓ
ÓÔð‰ÂÎflÂÚ Ëı χүڇ·.
Ç Í·ÒÒ˘ÂÒÍÓÏ ‚‡ðˇÌÚ ÏÓ‰ÂÎË ÏÂÊÓÚð‡ÒÎÂ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‚
͇˜ÂÒÚ‚Â ·Î‡„‡, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ ðÂÁÛθڇÚ ÍÓ̘ÌÓ„Ó ÔÓÚð·ÎÂÌËfl, ‚˚-
ÒÚÛÔ‡˛Ú ‰Â̸„Ë. ÇÂ΢ËÌ˚ ÔðË·˚ÎÂÈ Ú‡Í‡fl ÏÓ‰Âθ Ó·˙flÒÌËÚ¸ Ì ‚ ÒÓ-
ÒÚÓflÌËË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ, ð‡ÒÍð˚‚‡fl ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ҂ÓÈÒÚ‚‡ ˆÂÌ, Ó̇ Ì ‰‡fiÚ
ËÒ˜ÂðÔ˚‚‡˛˘Â„Ó Ó·˙flÒÌÂÌËfl Ë
ı ‚Â΢Ë̇Ï. ëËÚÛ‡ˆËfl ‚ ÍÓðÌ ÏÂÌflÂÚ-
Òfl, ÂÒÎË ‚Íβ˜ËÚ¸ ‚ ÏÓ‰Âθ ÚÓθÍÓ Ú ·Î‡„‡, Á‡Úð‡Ú˚ ÍÓÚÓð˚ı ÌÓÒflÚ
Ó·˙ÂÍÚË‚Ì˚È ı‡ð‡ÍÚÂð, Òӷ≇fl ËÒ˜ÂðÔ˚‚‡˛˘Û˛ ÔÓÎÌÓÚÛ ·‡Î‡ÌÒÓ‚
Í‡Ê‰Ó„Ó ·Î‡„‡. åÓÊÌÓ, ̇ÔðËÏÂð, ‚˚·ð‡Ú¸ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ·Î‡„‡ h ÚðÛ‰.
                                        i T
                                  (I – A ) p = ai ,               (2.37)
„‰Â ai — ‚ÂÍÚÓð ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú ÌÂÍÓÚÓðÓ„Ó ·Î‡„‡ i ∈ I
                                              i
‚ ð‡Ï͇ı ͇ʉÓÈ ˜ËÒÚÓÈ ÓÚð‡ÒÎË, A — χÚðˈ‡, ÔÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ËÁ A Á‡-
                   T          T
ÏÂÌÓÈ ÒÚðÓÍË ai ÒÚðÓÍÓÈ c . ùÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ (2.35).
      ïÓÚfl ·Î‡„Ó h ÒÓÁ‰‡fiÚÒfl Á‡ Ôð‰Â·ÏË ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÙÂð˚,
‚ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÓÌÓ Ì˘ÂÏ Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ‰ðÛ„Ëı ·Î‡„. Ö„Ó
ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÔðÓfl‚Îfl˛ÚÒfl ÚÓθÍÓ Ì‡ ˝Ú‡Ô ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆËË ÏÓ‰ÂÎË.
Å·„Ó i ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl, Í‡Í Ë ‚Ò ÓÒڇθÌ˚ (ËÒÍβ˜‡fl h), ‚ ÔðÓˆÂÒÒÂ
ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡, ÌÓ, ÚÂÏ Ì ÏÂÌÂÂ, Ï˚ ÏÓÊÂÏ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ χÚðˈÛ
         –1
(I – Ac)       Ë ‰‡Ú¸ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛ Âfi ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡Ï ‚ ÚÂðÏË̇ı ÔðÓËÁ-
‚ÓθÌÓ„Ó ·Î‡„‡ i. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ·Î‡„‡, β·Ó„Ó ·Î‡„‡ k ∈ (I ∪ {h}) \ {i}
(ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ Â„Ó ðÓÎË ‚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆËË) Ë Î˛·ÓÈ
˜ËÒÚÓÈ ÓÚð‡ÒÎË j ∈ I ËÏÂ˛Ú ÏÂÒÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl
                         i    ∂pk     i    ∂xj
                        bkj =      , bkj =      ,         (2.38)
                              ∂aij         ∂aki
ÓÚÍÛ‰‡
                                  i               i
                         ∂pk = bkj ∂aij, ∂xj = bkj ∂aki .         (2.39)
           i                                          i –1
á‰ÂÒ¸ bkj — ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÚðˈ˚ (I – A ) . ä‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ (2.39),
ÓÌË ı‡ð‡ÍÚÂðËÁÛ˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ‚ ÓÚð‡Ò-
ÎË j ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú ·Î‡„‡ k ̇ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ·Î‡„‡ i Ë
Ó‰ÌÓ‚ðÂÏÂÌÌÓ — Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ˆÂÌ˚ ·Î‡„‡ k ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ÔðflÏ˚ı Á‡-
Úð‡Ú ·Î‡„‡ i ̇ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ·Î‡„‡ j. ñÂÌ˚ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÁÏÂðfl˛ÚÒfl
‚ ‰ËÌˈ‡ı ·Î‡„‡ i. Ç˚·Óð ·Î‡„‡ i Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ˆÂÌ, ÌÓ
ÓÔð‰ÂÎflÂÚ Ëı χүڇ·.
       Ç Í·ÒÒ˘ÂÒÍÓÏ ‚‡ðˇÌÚ ÏÓ‰ÂÎË ÏÂÊÓÚð‡ÒÎÂ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‚
͇˜ÂÒÚ‚Â ·Î‡„‡, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ ðÂÁÛθڇÚ ÍÓ̘ÌÓ„Ó ÔÓÚð·ÎÂÌËfl, ‚˚-
ÒÚÛÔ‡˛Ú ‰Â̸„Ë. ÇÂ΢ËÌ˚ ÔðË·˚ÎÂÈ Ú‡Í‡fl ÏÓ‰Âθ Ó·˙flÒÌËÚ¸ Ì ‚ ÒÓ-
ÒÚÓflÌËË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ, ð‡ÒÍð˚‚‡fl ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ҂ÓÈÒÚ‚‡ ˆÂÌ, Ó̇ Ì ‰‡fiÚ
ËÒ˜ÂðÔ˚‚‡˛˘Â„Ó Ó·˙flÒÌÂÌËfl Ëı ‚Â΢Ë̇Ï. ëËÚÛ‡ˆËfl ‚ ÍÓðÌ ÏÂÌflÂÚ-
Òfl, ÂÒÎË ‚Íβ˜ËÚ¸ ‚ ÏÓ‰Âθ ÚÓθÍÓ Ú ·Î‡„‡, Á‡Úð‡Ú˚ ÍÓÚÓð˚ı ÌÓÒflÚ
Ó·˙ÂÍÚË‚Ì˚È ı‡ð‡ÍÚÂð, Òӷ≇fl ËÒ˜ÂðÔ˚‚‡˛˘Û˛ ÔÓÎÌÓÚÛ ·‡Î‡ÌÒÓ‚
Í‡Ê‰Ó„Ó ·Î‡„‡. åÓÊÌÓ, ̇ÔðËÏÂð, ‚˚·ð‡Ú¸ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ·Î‡„‡ h ÚðÛ‰.

                                         77

Страницы