Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАУ-МСХА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

75
ñÂÌÛ ·Î‡„‡ i ÏÓÊÌÓ ÓÔð‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ ÙÓðÏÛΠp
i
= ‹ b
i
, c ›, „‰Â
b
i
— ÒÚÓηˆ χÚðˈ˚ B, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ·Î‡„Û i. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ,
ÔðË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‚Â΢Ë̇ı ÔðË·˚ÎÂÈ ÓÚð‡ÒÎÂÈ ˆÂ̇ ·Î‡„‡ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛
ÓÔð‰ÂÎflÂÚÒfl ‚Â΢Ë̇ÏË ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚÂÈ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡, Ó·ÂÒÔ˜Ë-
‚‡˛˘ËÏË Â‰ËÌ˘Ì˚È ˜ËÒÚ˚È ‚˚ÔÛÒÍ ˝ÚÓ„Ó ·Î‡„‡. óÂÏ ·Óθ¯‡fl ËÌÚÂÌ-
ÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÓÚð‡ÒÎË Úð·ÛÂÚÒfl ‰Îfl ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ‰ËÌˈ˚ ·Î‡„‡, ÚÂÏ ·Ó-
Π‚˚ÒÓ͇fl ˆÂ̇ ˝ÚÓ„Ó ·Î‡„‡ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ Â‰ËÌ˘ÌÛ˛ ÔðË·˚θ ˝ÚÓÈ ÓÚ-
ð‡ÒÎË. åÓ‰Âθ ãÂÓÌڸ‚‡ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‚Â΢ËÌ˚ ˆÂÌ ÌÂÔÓÒð‰ÒÚ-
‚ÂÌÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌ˚ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË Ôð˘Ë̇ÏË.
Å·„Ó‰‡ðfl Ò‚ÓÂÈ ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË Ï‡Úðˈ‡ B ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸
Ôð‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ ÙÓðÏ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ„Ó ðfl‰‡:
B =
∑
n=0
∞
A
n
, (2.36)
„‰Â A
0
= I — χÚðˈ‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ‚˚ÔÛÒÍÓ‚, A
1
= A — χÚðˈ‡
ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú, A
2
— χÚðˈ‡ ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ÔÂð-
‚Ó„Ó ÔÓðfl‰Í‡ (Ú.Â. Á‡Úð‡Ú, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ‚˚ÔÛÒ͇ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ‡ Ôðfl-
Ï˚ı Á‡Úð‡Ú), A
3
— χÚðˈ‡ ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ‚ÚÓðÓ„Ó ÔÓðfl‰Í‡, ÌÂÓ·-
ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ‚˚ÔÛÒ͇ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ‡ ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ÔÂð‚Ó„Ó ÔÓðfl‰Í‡,
Ë Ú.‰.
äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‚˚ÔÛÒ͇, ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú Ë ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú
Ú‡ÍÊ ËÏÂ˛Ú ÒÚÓËÏÓÒÚÌÛ˛ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ I ÒÓÓÚ‚ÂÚ-
ÒÚ‚Û˛Ú Â‰ËÌ˘ÌÓÈ ÔðË·˚ÎË, A — ‚Â΢ËÌ‡Ï Á‡Úð‡Ú ÓÚð‡ÒÎÂÈ Ì‡ ÔðË-
Ó·ðÂÚÂÌË ·Î‡„, Ôð‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ÒÓ·ÓÈ Ì‡ÚÛð‡Î¸ÌÓ ‚˚ð‡ÊÂÌË Ôðfl-
Ï˚ı Á‡Úð‡Ú, A
2
— ‚Â΢ËÌ‡Ï Á‡Úð‡Ú ÓÚð‡ÒÎÂÈ Ì‡ ÔðËÓ·ðÂÚÂÌË ·Î‡„,
Ôð‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ÒÓ·ÓÈ Ì‡ÚÛð‡Î¸ÌÓ ‚˚ð‡ÊÂÌË ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú
ÔÂð‚Ó„Ó ÔÓðfl‰Í‡, Ë Ú.‰. í‡ÍËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ, b
ij
— ˝ÚÓ ˆÂ̇ ·Î‡„‡ i, ÍÓÚÓ-
ð‡fl ÔÓÍð˚‚‡ÂÚ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Â„Ó ÔðflÏ˚ı Ë ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ‚ ÓÚð‡ÒÎË j
Ë ÔðËÌÓÒËÚ ÔÓÒΉÌÂÈ Â‰ËÌ˘ÌÛ˛ ÔðË·˚θ.
ÖÒÎË ‚ÂÍÚÓð c ‚˚ð‡Ê‡ÂÚ ÔÓÚð·ÎÂÌË ˜ËÒÚ˚ÏË ÓÚð‡ÒÎflÏË ·Î‡„‡,
ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ ðÂÁÛθڇÚ ÍÓ̘ÌÓ„Ó ÔÓÚð·ÎÂÌËfl (Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ˝ÚÓ ·Î‡-
„Ó Ë̉ÂÍÒÓÏ h), ÚÓ ˆÂ̇ ÔðÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó ·Î‡„‡ i ËÁÏÂðflÂÚÒfl ‚ ‰ËÌˈ‡ı
·Î‡„‡ h ‚ ð‡Ò˜fiÚ ̇ ‰ËÌËˆÛ ·Î‡„‡ i. ÇÂ΢ËÌ˚ c
j
‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó·Û-
ÒÎÓ‚ÎÂÌ˚ ÚÓθÍÓ ·‡Î‡ÌÒ‡ÏË ·Î‡„, ‡ ˆÂÌ˚ ËÏÂ˛Ú ÒÏ˚ÒÎ ÌÓðÏ˚ Á‡ÏÂ-
      ñÂÌÛ ·Î‡„‡ i ÏÓÊÌÓ ÓÔð‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ ÙÓðÏÛΠpi = ‹ bi, c ›, „‰Â
bi — ÒÚÓηˆ χÚðˈ˚ B, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ·Î‡„Û i. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ,
ÔðË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‚Â΢Ë̇ı ÔðË·˚ÎÂÈ ÓÚð‡ÒÎÂÈ ˆÂ̇ ·Î‡„‡ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛
ÓÔð‰ÂÎflÂÚÒfl ‚Â΢Ë̇ÏË ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚÂÈ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡, Ó·ÂÒÔ˜Ë-
‚‡˛˘ËÏË Â‰ËÌ˘Ì˚È ˜ËÒÚ˚È ‚˚ÔÛÒÍ ˝ÚÓ„Ó ·Î‡„‡. óÂÏ ·Óθ¯‡fl ËÌÚÂÌ-
ÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÓÚð‡ÒÎË Úð·ÛÂÚÒfl ‰Îfl ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ‰ËÌˈ˚ ·Î‡„‡, ÚÂÏ ·Ó-
Π‚˚ÒÓ͇fl ˆÂ̇ ˝ÚÓ„Ó ·Î‡„‡ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ Â‰ËÌ˘ÌÛ˛ ÔðË·˚θ ˝ÚÓÈ ÓÚ-
ð‡ÒÎË. åÓ‰Âθ ãÂÓÌڸ‚‡ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‚Â΢ËÌ˚ ˆÂÌ ÌÂÔÓÒð‰ÒÚ-
‚ÂÌÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌ˚ ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË Ôð˘Ë̇ÏË.
      Å·„Ó‰‡ðfl Ò‚ÓÂÈ ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË Ï‡Úðˈ‡ B ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸
Ôð‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ ÙÓðÏ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ„Ó ðfl‰‡:
                                      ∞
                             B=   ∑ An,                         (2.36)
                                  n=0
     0                                              1
„‰Â A = I — χÚðˈ‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ‚˚ÔÛÒÍÓ‚, A = A — χÚðˈ‡
                                  2
ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú, A — χÚðˈ‡ ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ÔÂð-
‚Ó„Ó ÔÓðfl‰Í‡ (Ú.Â. Á‡Úð‡Ú, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ‚˚ÔÛÒ͇ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ‡ Ôðfl-
              3
Ï˚ı Á‡Úð‡Ú), A — χÚðˈ‡ ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ‚ÚÓðÓ„Ó ÔÓðfl‰Í‡, ÌÂÓ·-
ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ‚˚ÔÛÒ͇ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ‡ ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ÔÂð‚Ó„Ó ÔÓðfl‰Í‡,
Ë Ú.‰.
       äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‚˚ÔÛÒ͇, ÔðflÏ˚ı Á‡Úð‡Ú Ë ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú
Ú‡ÍÊ ËÏÂ˛Ú ÒÚÓËÏÓÒÚÌÛ˛ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ I ÒÓÓÚ‚ÂÚ-
ÒÚ‚Û˛Ú Â‰ËÌ˘ÌÓÈ ÔðË·˚ÎË, A — ‚Â΢ËÌ‡Ï Á‡Úð‡Ú ÓÚð‡ÒÎÂÈ Ì‡ ÔðË-
Ó·ðÂÚÂÌË ·Î‡„, Ôð‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ÒÓ·ÓÈ Ì‡ÚÛð‡Î¸ÌÓ ‚˚ð‡ÊÂÌË Ôðfl-
              2
Ï˚ı Á‡Úð‡Ú, A — ‚Â΢ËÌ‡Ï Á‡Úð‡Ú ÓÚð‡ÒÎÂÈ Ì‡ ÔðËÓ·ðÂÚÂÌË ·Î‡„,
Ôð‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ÒÓ·ÓÈ Ì‡ÚÛð‡Î¸ÌÓ ‚˚ð‡ÊÂÌË ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú
ÔÂð‚Ó„Ó ÔÓðfl‰Í‡, Ë Ú.‰. í‡ÍËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ, bij — ˝ÚÓ ˆÂ̇ ·Î‡„‡ i, ÍÓÚÓ-
ð‡fl ÔÓÍð˚‚‡ÂÚ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Â„Ó ÔðflÏ˚ı Ë ÍÓÒ‚ÂÌÌ˚ı Á‡Úð‡Ú ‚ ÓÚð‡ÒÎË j
Ë ÔðËÌÓÒËÚ ÔÓÒΉÌÂÈ Â‰ËÌ˘ÌÛ˛ ÔðË·˚θ.
       ÖÒÎË ‚ÂÍÚÓð c ‚˚ð‡Ê‡ÂÚ ÔÓÚð·ÎÂÌË ˜ËÒÚ˚ÏË ÓÚð‡ÒÎflÏË ·Î‡„‡,
ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ ðÂÁÛθڇÚ ÍÓ̘ÌÓ„Ó ÔÓÚð·ÎÂÌËfl (Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ˝ÚÓ ·Î‡-
„Ó Ë̉ÂÍÒÓÏ h), ÚÓ ˆÂ̇ ÔðÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó ·Î‡„‡ i ËÁÏÂðflÂÚÒfl ‚ ‰ËÌˈ‡ı
·Î‡„‡ h ‚ ð‡Ò˜fiÚ ̇ ‰ËÌËˆÛ ·Î‡„‡ i. ÇÂ΢ËÌ˚ cj ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó·Û-
ÒÎÓ‚ÎÂÌ˚ ÚÓθÍÓ ·‡Î‡ÌÒ‡ÏË ·Î‡„, ‡ ˆÂÌ˚ ËÏÂ˛Ú ÒÏ˚ÒÎ ÌÓðÏ˚ Á‡ÏÂ-
                                  75

Страницы