Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 95 стр.

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РГАУ-МСХА | Москва

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95
x
i
∈ X
i
, y
k
∈ Y
k
, i = 1…l, k = 1…m, ‰Îfl ÍÓÚÓðÓÈ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ-
‚ËÂ (3.9) Ë
‹
p, |x – a – y| › = 0. (3.10)
ìÒÎÓ‚Ë (3.10) ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ:
♦ ˆÂ̇ β·Ó„Ó ·Î‡„‡, Ôð‰ÎÓÊÂÌË ÍÓÚÓðÓ„Ó ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ, ð‡‚̇ ÌÛ-
β;
♦ ÒÓ‚ÓÍÛÔ̇fl ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ„Ó Ôð‰ÎÓÊÂÌËfl ‚ ÒËÚÛ‡ˆËË
ð˚ÌÓ˜ÌÓ„Ó ð‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ð‡‚̇ ÌÛβ.
ùÚÓ ÛÒÎÓ‚ËÂ, ‚‚Ó‰ËÏÓ ‚ ÏÓ‰Âθ ‰ÂˆÂÌÚð‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË ‚
ÙÓðÏ ‡ÍÒËÓÏ˚, Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË fl‚ÎflÂÚÒfl ÒΉÒÚ‚ËÂÏ Úð·ӂ‡ÌËfl ÒÚÓËÏÓ-
ÒÚÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‚ β·ÓÈ ˝ÍÓ-
ÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆËË. ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ, ÂÒÎË ÔÓÒΠÚÓ„Ó, Í‡Í ÔÓ-
Úð·ËÚÂÎË ‚˚·ð‡ÎË Ì‡·Óð˚ x
k
, ‡ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎË — Ô·Ì˚ y
k
, ‚ÓÁÌËÍÎÓ
ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ Ôð‰ÎÓÊÂÌËÂ, ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÍÓÚÓðÓ„Ó ·Óθ¯Â ÌÛÎfl (ÏÂ̸¯Â
ÌÛÎfl Ó̇ ·˚Ú¸ Ì ÏÓÊÂÚ ËÁ-Á‡ (3.9) Ë ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË ˆÂÌ), ÚÓ ‚ ðÂ-
‡Î¸ÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎË ÔÓÎÛ˜‡Ú ÔðË·˚θ ÏÂ̸¯Û˛, ÌÂÊÂ-
ÎË ‹
p, y
k
›. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÌÂÍÓÚÓð˚ ËÁ ÔÓÚð·ËÚÂÎÂÈ Ì ÒÏÓ„ÛÚ ÔÓÎÛ-
˜ËÚ¸ Ôð˘ËÚ‡˛˘ËÂÒfl ËÏ ‰ÓÎË ÔðË·˚ÎË Ë ÓÔ·ÚËÚ¸ ̇·Óð˚ x
k
.
Ç ÏÓ‰ÂÎË, Ӊ̇ÍÓ, ÔðË·˚θ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎfl Á‡‚ËÒËÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ Ó·˙fiÏÓ‚
ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡. ìÒÎÓ‚Ë (3.10) „‡ð‡ÌÚËðÛÂÚ, ˜ÚÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ̇΢Ëfl ËÁ·˚-
ÚÓ˜ÌÓ„Ó Ôð‰ÎÓÊÂÌËfl ÔðË·˚θ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎÂÈ Ó͇ÊÂÚÒfl ð‡‚ÌÓÈ ‚ÂÎË-
˜ËÌ ‹
p, y
k
›. íÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ó·ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ˆÂÎÂÒÓÓ·ð‡ÁÌÓÒÚ¸ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl
(3.1).
äÓÌÍÛðÂÌÚÌ˚Ï ð‡‚ÌÓ‚ÂÒËÂÏ ‚ ÏÓ‰ÂÎË ‰ÂˆÂÌÚð‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ˝ÍÓ-
ÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ̇Á˚‚‡˛Ú n
× (l + m+1)-χÚðËˆÛ ‚ˉ‡ (x
1
, …, x
i
, …,
x
l
, y
1
, …, y
k
, …, y
m
, p), „‰Â x
i
∈ X
i
, y
k
∈ Y
k
, i = 1…l, k = 1…m, ‰Îfl ÍÓÚÓ-
ðÓÈ:
♦ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl (3.9) Ë (3.10);
♦ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl χÍÒËÏÛÏ ÔðË·˚ÎË Í‡Ê‰Ó„Ó ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎfl ÔðË ˆÂ-
̇ı p;
♦ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÓÔÚËÏÛÏ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ Í‡Ê‰Ó„Ó ÔÓÚð·ËÚÂÎfl ÔðË
Á‡‰‡ÌÌ˚ı ·˛‰ÊÂÚÌ˚ı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËflı Ë ˆÂ̇ı p, Ú.Â. ‰Îfl ͇ʉӄÓ
 i              k
x ∈ Xi, y ∈ Yk, i = 1…l, k = 1…m, ‰Îfl ÍÓÚÓðÓÈ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ-
‚ËÂ (3.9) Ë
                          ‹ p, |x – a – y| › = 0.              (3.10)
ìÒÎÓ‚Ë (3.10) ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ:
    ♦ ˆÂ̇ β·Ó„Ó ·Î‡„‡, Ôð‰ÎÓÊÂÌË ÍÓÚÓðÓ„Ó ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ, ð‡‚̇ ÌÛ-
      β;
    ♦ ÒÓ‚ÓÍÛÔ̇fl ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ„Ó Ôð‰ÎÓÊÂÌËfl ‚ ÒËÚÛ‡ˆËË
      ð˚ÌÓ˜ÌÓ„Ó ð‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ð‡‚̇ ÌÛβ.
ùÚÓ ÛÒÎÓ‚ËÂ, ‚‚Ó‰ËÏÓ ‚ ÏÓ‰Âθ ‰ÂˆÂÌÚð‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË ‚
ÙÓðÏ ‡ÍÒËÓÏ˚, Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË fl‚ÎflÂÚÒfl ÒΉÒÚ‚ËÂÏ Úð·ӂ‡ÌËfl ÒÚÓËÏÓ-
ÒÚÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‚ β·ÓÈ ˝ÍÓ-
ÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆËË. ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ, ÂÒÎË ÔÓÒΠÚÓ„Ó, Í‡Í ÔÓ-
Úð·ËÚÂÎË ‚˚·ð‡ÎË Ì‡·Óð˚ xk, ‡ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎË — Ô·Ì˚ yk, ‚ÓÁÌËÍÎÓ
ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ Ôð‰ÎÓÊÂÌËÂ, ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÍÓÚÓðÓ„Ó ·Óθ¯Â ÌÛÎfl (ÏÂ̸¯Â
ÌÛÎfl Ó̇ ·˚Ú¸ Ì ÏÓÊÂÚ ËÁ-Á‡ (3.9) Ë ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË ˆÂÌ), ÚÓ ‚ ðÂ-
‡Î¸ÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎË ÔÓÎÛ˜‡Ú ÔðË·˚θ ÏÂ̸¯Û˛, ÌÂÊÂ-
            k
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˜ËÚ¸ Ôð˘ËÚ‡˛˘ËÂÒfl ËÏ ‰ÓÎË ÔðË·˚ÎË Ë ÓÔ·ÚËÚ¸ ̇·Óð˚ xk.
Ç ÏÓ‰ÂÎË, Ӊ̇ÍÓ, ÔðË·˚θ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎfl Á‡‚ËÒËÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ Ó·˙fiÏÓ‚
ÔðÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡. ìÒÎÓ‚Ë (3.10) „‡ð‡ÌÚËðÛÂÚ, ˜ÚÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ̇΢Ëfl ËÁ·˚-
ÚÓ˜ÌÓ„Ó Ôð‰ÎÓÊÂÌËfl ÔðË·˚θ ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎÂÈ Ó͇ÊÂÚÒfl ð‡‚ÌÓÈ ‚ÂÎË-
                k
˜ËÌ ‹ p, y ›. íÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ó·ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ˆÂÎÂÒÓÓ·ð‡ÁÌÓÒÚ¸ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl
(3.1).
       äÓÌÍÛðÂÌÚÌ˚Ï ð‡‚ÌÓ‚ÂÒËÂÏ ‚ ÏÓ‰ÂÎË ‰ÂˆÂÌÚð‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ˝ÍÓ-
                                                               1      i
ÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ̇Á˚‚‡˛Ú n × (l + m+1)-χÚðËˆÛ ‚ˉ‡ (x , …, x , …,
 l     1        k   m          i      k
x , y , …, y , …, y , p), „‰Â x ∈ Xi, y ∈ Yk, i = 1…l, k = 1…m, ‰Îfl ÍÓÚÓ-
ðÓÈ:
       ♦   ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl (3.9) Ë (3.10);
       ♦   ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl χÍÒËÏÛÏ ÔðË·˚ÎË Í‡Ê‰Ó„Ó ÔðÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎfl ÔðË ˆÂ-
           ̇ı p;
       ♦   ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÓÔÚËÏÛÏ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ Í‡Ê‰Ó„Ó ÔÓÚð·ËÚÂÎfl ÔðË
           Á‡‰‡ÌÌ˚ı ·˛‰ÊÂÚÌ˚ı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËflı Ë ˆÂ̇ı p, Ú.Â. ‰Îfl ͇ʉӄÓ


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