Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

8
Лабораторная работа 1
МЕТОД ГАУССАЗАЙДЕЛЯ
Теоретические сведения
Метод ГауссаЗайделя предусматривает поочередное
нахож-
дение частных экстремумов целевой функции по каждому фактору
x
i
(i = 1, 2, ..., n). При этом на каждом i-м этапе стабилизируют n – 1
факторов и варьируют только один i-й фактор. Графическая интер-
претация метода дана на рис. 2, где на плоскости двух факторов х
1
, х
2
изображена функция отклика у топографическим способом с помо-
щью замкнутых линий постоянного уровня этой оптимизируемой вы-
ходной функции. Эти линии на рис. 2 соответствуют некоторым от-
носительным величинам, однако, как указывалось выше, форма
функции отклика до начала исследования обычно неизвестна.
Путь движения обозна-
чен точками М. Задачу
поиска максимума ме-
тодом ГауссаЗайделя
решают в несколько
этапов, объединенных
в циклы. Рассмотрим
процедуру метода с ил-
люстрацией двухфак-
торного примера.
I этап. 1. Выби-
рают основную (на-
чальную, базовую) точ-
ку (на рис. 2 это точка
М
0
), обычно она соот-
ветствует номинальному режиму ведения технологического процесса
(
)
020100
...;;;
n
xxxx =
r
. Иногда эту точку выбирают в центре области,
которую желательно исследовать, либо в центре области ограниче-
ний, если они имеются. При таком выборе базовой точки все направ-
ления оказываются равноправными, а это важно в случае, когда заве-
домо ничего неизвестно о том, где, хотя бы примерно, расположен экс-
тремум.
x
1
x
2
Рис. 2
M
0
M
1
M
2
M
3
M
5
M
4
M
6
M
9
M
8
M
7
M
13
M
10
M
11
M
15
M
12
M
14
M
16
M
17
M
18
M
19
M
20
M
21
M
22
M
23
M
24
M
25
Δx
1
Δx
2