Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

,
2
51
~
2
51
~
0
2
2
2
2
2
0
2
0
2
2
2
2
2
0
2
k k
kk
k
k
k
k k
kk
k
k
k
f
s(f)
x
W
ν
y
W
Hf
gDB.
(y)
;
f
s(f)
y
W
ν
x
W
Hf
gDB.
(x)
ηπ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
π
=σ
ηπ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
π
=σ
(5.19)
где W
k
=W
k
(x,y).
Пример 5.2. Рассчитать среднеквадратическое напряжение в точке прямоуголь-
ной платы с координатами ξ
x
=x/a=0,4 и ξ
y
=x/b=0,4. Способ крепления платы показан на
рис. 5.1.
160
Решение. Воспользуемся формулами
(5.19) и (3.32), но вначале проведем
предварительные вычисления.
По табл. П.3 находим значения ин-
тегралов:
170
;0359,1)(
0
2
1
adxxW
a
=
∫
;8594,0)(
0
2
adxxW
a
=
∫
Рис. 5.1. Способ крепления платы
;8456,0)(;6366,0)(;9985,0)(
0
1
0
1
0
2
2
adxxWbdyyWadxxW
aba
===
∫∫∫
.5,0)(;6366,0)(;5,0)(
0
2
2
0
2
0
2
1
bdyyWbdyyWbdyyW
bbb
===
∫∫∫
Находим по формуле (5.17) коэффициенты В
1
и В
2
.096,1
5,0
6366,0
9985,0
8594,0
;038,1
5,0
06366
0359,1
8456,0
21
=⋅==⋅= BB
Функцию W
k
(x,y) для прямоугольной платы найдем по формуле
W
k
(x,y)=W
i
(x)·W
j
(y).
Балочные функции с учетом данных табл. П.2, формул (5.16) и ξ
x
=4,73·0,4=1,89,
ξ
y
=7,853·0,4=3,14 равны
W
1
(x)=sin1,89−1,018cos1,89−1sh1,89+1,018ch1,89=1,48;
W
2
(x)=sin3,14−0,999cos3,14−1sh3,14+0,999ch3,14=1,03;
W
1
(y)=sin3,14·0,4=0,951; W
2
(y)=sin6,28·0,4=0,589.
По формулам (5.18) находим
()
[
]
;33,87489,1ch0178,189,1sh1
89,1cos018,189,1sin
16,0
373,22
951,0
),(
22
1
2
−=⋅+⋅−
−−−−=
∂
∂
x
yxW
117

Страницы