Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

***
iiiisssss
ZZKZZKZZK
∑
∑
==
. (6.18)
Для ряда параллельных пружин сила, приложенная к ряду, равна сумме
сил, приложенных к индивидуальным пружинам, а деформация ряда и ка-
ждой пружины будет одинаковой .Тогда получим
∑
==
iis
ZKZKF
s
;
is
Z=Ζ
. (6.19)
Или, умножив выражение (6.19) на
*
s
Z
, получим:
∑
∑
==
***
)(
iiisiisss
ZZKZZKZZK
. (6.20)
Сравнивая выражения (6.19) и (6.20), придем к выводу, что для лю-
бой комбинации пружин можем записать:
22
∑
=
iiss
ZKZK
.
Выделяя действительную и мнимую части, получим:
22
∑
′
=
iiss
ZKZK
;
∑
′
=
′
22
ηη
iiisss
ZKZK
Так как
2
2
ii
i
ZK
′
=Π
;
2
2
ss
s
ZK
′
=Π
;
∑
Π
=
Π
is
,
получим
∑
∑
Π
Πη
=
i
ii
s
η
. (6.21)
Так как
iii
η2 Ππ
=
∆Π
, то
∑
∑
Ππ
∆Π
=
i
i
s
2
η
. (6.22)
Сравнивая (6.16) и (6.22), можно заключить, что, несмотря на раз-
личие фаз колебаний в разных слоях, полная энергия колебаний может
быть определена как сумма энергий всех слоев в момент их наибольшей
деформации. Это соответствует принципу, применяемому и для легко-
демпфируемых систем, но с той разницей, что энергия определяется с уче-
том только
действительной части комплексной жесткости, соответствую-
щей чисто упругим свойствам.
Формула (6.21) учитывает «внутреннее» трение во всех элементах,
как упругих, так и демпфирующих. Для полной оценки демпфирующих
свойств конструкции необходимо учесть также демпфирование в соеди-
нениях, т.е. конструкционное демпфирование. Учитывая различную при-
роду демпфирования в материалах и соединениях, получим
∑
∑
Π
Π
+=
i
ii
η
ηη
к
, (6.23)
где
- составляющая КМП, учитывающая конструкционное демпфиро-
вание.
k
η
149

Страницы