Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

На рис. 7.5 показана трёхслойная плата. Используя формулу (6.26) и
учитывая, что в ВП слое будут развиваться деформации изгиба, сдвига и
растяжения, а в несущих слоях преимущественно - изгиба и растяжения
[11], выражение для коэффициента А платы можно представить в виде
,
.
2
1
50
22
33
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Π+Π+Π
Π+Π+Π
−=
cpu
puu
A
(7.22)
где П
iu
, П
ic
, П
ip
- потенциальные энергии, определяемые деформациями из-
гиба, сдвига и растяжения i-го слоя. Для получения формулы пригодной
для практических расчётов, необходимо выразить коэффициент A через
физические и геометрические параметры слоёв. С этой целью воспользу-
емся известными из теории упругости формулами для энергий изгиба,
сдвига и растяжения-сжатия однородных пластин и будем
считать, что
форма колебаний описывается простейшим выражением (7.4), справедли-
вым для пластины, свободно опертой по всем краям. Волновые числа k
x
и
k
y
для прямоугольной пластины
определяются выражениями
k
x
=lπ/a, k
y
=fπ/b и связаны соотно-
шением
3
b
a
H
3
H
2
H
1
y
x
z
222
yx
kkk +=
(7.23)
где
25.0
5.0
0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
m
fk
- волновое
число.
Энергия изгиба определяется
выражением (7.2). Производные,
входящие в это выражение, после
подстановки (7.4) равны
Рис. 7.8. Плата с внутренним
демпфирующим слоем:
1, 3 – несущие слои; 2 – демпфирую-
щий слой
;),(
),
2
yxWk
W
2
∂
∂
(
x
yx
x
2
−=
;),(
)
yxWk
y
2
−=
,(
y
yxW
2
2
∂
∂
ykxkAk
x
yxW
yxlfx
coscos
),(
2
2
⋅=
∂
∂
.
После интегрирования получим
abAkk
D
ef
yx
i
iu
222
)(
8
+=Π
. (7.24)
164

Страницы