Защита электронных средств от механических воздействий. Теоретические основы. Талицкий Е.Н. - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

Для определения энергий П
ic
, П
ip
представим зависимости между де-
формацией изгиба W(x, y) и деформациями растяжения U
i
, V
i
и сдвига γ
ix
,
γ
iy
в направлении осей x,y соответственно в виде:
;
)(
= γ ;
)(
x
x,yW
Z
x
x,yW
RU
ixixixi
∂
∂
∂
∂
=
(7.25а)
;
)(
γ
)(
y
x,yW
Z ;
y
x,yW
RV
iyiyiyi
∂
∂
=
∂
∂
=
(7.25в)
где R
ix
, R
iy
, Z
ix
,Z
iy
- коэффициенты связи деформации в i-м слое, а частные
производные
y
x,yW
,
x
x,yW
∂
∂
∂
∂ )( )(
определяют углы изгиба в направлении
соответствующих осей.
Потенциальная энергия растяжения-сжатия прямоугольной пластин-
ки, имеющей размеры сторон a и b и толщину H
i
,
,)εσε(σ
''
dxdy
H
iyixix
i
ip iy
ab
+=Π
∫∫
00
2
где
- действительные части напряжений, - относительные
деформации растяжения - сжатия в направлении соответствующих осей.
iyxy
σ ,σ
′′
iyix
εε ,
Используя формулу закона Гука для растяжения-сжатия в двух на-
правлениях
),νε(ε
υ1
σ ; )νε(ε
υ1
σ
22
x xyyyx
EE
+
−
=+
−
=
получим
(
.2
)-(12
00
22
2
'
∫∫
εευ+ε+ε
υ
=
ab
iyixiiyix
ii
ip
dxdy
HE
П
)
(7.26)
Согласно выражениям (7.25), напишем
.
)()(
εε
2
2
2
2
y
x,yW
R
y
v
;
x
x,yW
R
x
u
yyxx
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
Подставляя эти выражения в (7.26) и интегрируя, найдём
ab.AkkRRkRkR
HE
=
lfyxiyixiyiyxix
i
ii
ip
)υ(
)υ(
224242
2
2
18
++
−
Π
(7.27)
Потенциальная энергия сдвига в
i-м слое
ab.AkkRRkRkR
HE
=
lfyxiyixiyiyxix
i
ii
ip
)υ(
)υ(
224242
2
2
18
++
−
Π
(7.28)
Потенциальная энергия сдвига в
i-м слое
165

Страницы