ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
Требования к точечным оценкам:
состоятельность - сходимость по вероятности к оцениваемому
параметру с увеличением выборки;
несмещенность - равенство математического ожидания оцениваемого
параметра при любом размере выборки (отсутствие систематической
ошибки);
эффективность - минимум возможной дисперсии при данном числе
наблюдений (минимальная случайная ошибка).
Статистическая проверка гипотез основана на принципе аналогии
(объяснении особенностей строения слабо изученных объектов с помощью
закономерностей, установленных при изучении аналогичных объектов).
Необходима оценка степени сходства аналога с исследуемым объектом.
Широко используются статистические методы проверки гипотез о
равенстве числовых характеристик свойств объектов для суждений о
равенстве средних значений изучаемого признака, полученных разными
методами для одного и того же объекта или одним методом для разных
объектов; о равенстве дисперсий двух случайных величин по выборочным
данным; об однородности изучаемого объекта.
Критерий проверки статистической гипотезы – некоторая функция
случайных величин, характеризующих проверяемую гипотезу. В случае
правильности проверяемой гипотезы значения функции должны
представлять собой случайную величину с заранее известным
распределением. Гипотеза принимается, если значение критерия,
вычисленное через выборочные значения случайной величины, окажется
меньше или больше теоретического значения критерия (в зависимости от
формулировки гипотезы), которое берется по известному распределению
для аналогичных условий и заданной вероятности.
Для установления взаимосвязи между изучаемыми явлениями
используют методы корреляционного, регрессионного и дисперсионного
анализа. Равенство коэффициента корреляции нулю означает, что эти
явления независимы. Между ними существует функциональная связь, если
коэффициент корреляции равен единице, иначе – это статистическая
зависимость. Если зависимость сильная, то имеет смысл найти выборочное
уравнение регрессии. Дисперсионный анализ позволяет установить,
насколько существенно влияние некоторого качественного фактора,
который имеет несколько уровней (типы ландшафтов, виды удобрений и
пр.).
Выше дано самое общее представление о статистическом
моделировании. Оно должно освежить в памяти основы теории
вероятностей и элементы математической статистики.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
